數(shù)學(xué)模型黃金投資風(fēng)險(xiǎn)研究
本文利用1975年1月2日至2012年7月27日國際黃金日收益率時間序列，研究黃金投資風(fēng)險(xiǎn)特征及GARCH-EVT模型刻畫黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的適用性。下面是小編搜集整理的數(shù)學(xué)模型黃金投資風(fēng)險(xiǎn)研究的論文范文，歡迎大家閱讀參考。
摘要：本文次要依據(jù)1975年到2013年國際黃金市場日收益率、黃金投資的風(fēng)險(xiǎn)特征等停止研討、剖析，并樹立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來描寫黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的適用性，評價(jià)黃金投資的靜態(tài)，預(yù)測黃金投資的風(fēng)險(xiǎn)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型;黃金投資;風(fēng)險(xiǎn)研討;GARCH-EVT模型
隨著數(shù)學(xué)程度的不時開展，數(shù)學(xué)模型逐步被普遍使用，特別是在黃金投資風(fēng)險(xiǎn)研討中，如何提升投資效益、完成黃金投資風(fēng)險(xiǎn)管理是目前研討的重點(diǎn)。經(jīng)過樹立迷信、合理的數(shù)學(xué)模型，可以無效的辨認(rèn)黃金投資風(fēng)險(xiǎn)中所存在的規(guī)律性，做出恰當(dāng)?shù)耐顿Y決策。本文次要運(yùn)用GARCH-EVT模型對黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的靜態(tài)VaR停止預(yù)算，提出適宜的計(jì)量辦法，完成進(jìn)步黃金投資準(zhǔn)確性的目的。
一、數(shù)學(xué)模型與黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的概述
1.黃金投資風(fēng)險(xiǎn)概述風(fēng)險(xiǎn)具有一定的規(guī)律性、不可防止性和客觀存在性，因而，我們無法完全的防止或消弭風(fēng)險(xiǎn)，只能去降低風(fēng)險(xiǎn)。在黃金投資中，如何控制黃金投資風(fēng)險(xiǎn)是目前研討的重點(diǎn)。黃金投資不同于其他投資，不附帶信貸風(fēng)險(xiǎn);黃金投資具有期貨及期權(quán)、珠寶、金幣與金條等普遍的投資渠道，所以其流通性風(fēng)險(xiǎn)較低。其次，我們經(jīng)過研討波幅來度量市場風(fēng)險(xiǎn)，普通狀況下，波幅越高，風(fēng)險(xiǎn)便越大，而黃金價(jià)錢的波幅普通低于買賣頻繁的藍(lán)籌股市場指數(shù)，如標(biāo)普500。最初，黃金投資手腕次要包括分散投資組合、堅(jiān)持本金、順勢而爲(wèi)、精確判別點(diǎn)位等，合理應(yīng)用黃金投資手腕，有利于掌握黃金投資靜態(tài)，完成對黃金投資的風(fēng)險(xiǎn)控制。
2.黃金與其他保值品近年來走勢剖析依據(jù)1990年到2013年黃金的價(jià)錢停止剖析，我們可以發(fā)現(xiàn)影響國際黃金價(jià)錢的要素次要包括：(1)美元的走勢。(2)地緣政治。(3)通貨收縮。(4)原油價(jià)錢。(5)黃金供需關(guān)系。近年來，黃金價(jià)錢在逐年下跌，黃金逐步成爲(wèi)人們首選的保值品，上面我們次要針對近年來黃金的價(jià)錢，繪制一個走勢圖。由上圖停止剖析，我們可以發(fā)現(xiàn)黃金價(jià)錢在逐年下跌，在2009年到2013年黃金價(jià)錢到達(dá)了一個巔峰，且不斷在這個范圍內(nèi)動搖，由此可見，黃金屬于保值產(chǎn)品，有著良好的保值性、投資性。上面我們結(jié)合其他投資產(chǎn)品剖析一下黃金的保值性、風(fēng)險(xiǎn)性。經(jīng)過剖析黃金、股票、國債三者之間價(jià)錢、風(fēng)險(xiǎn)性及開展趨向，我們可以發(fā)現(xiàn)黃金雖然會遭到許多要素的影響，且在國際上以美元標(biāo)價(jià)，但隨著通脹壓力的不時加大，美聯(lián)儲在2010年開端加息，美元指數(shù)觸底反彈，由于國際黃金以美元標(biāo)價(jià)，所以國際金價(jià)呈現(xiàn)回調(diào)。由此可見，黃金具有良好的保值性，且合適廣闊投資者購置。
3.數(shù)學(xué)模型概述應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)言語和數(shù)學(xué)邏輯思想所結(jié)構(gòu)的一種模型稱爲(wèi)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型可以簡化復(fù)雜的實(shí)踐成績，并用簡潔、明了的數(shù)學(xué)言語停止表述與求解。數(shù)學(xué)模型可以是復(fù)雜的，也可以是復(fù)雜的，如應(yīng)用一條復(fù)雜的曲線描繪產(chǎn)品市場的供應(yīng)或需求;運(yùn)用J型曲線表達(dá)生物學(xué)中種群數(shù)量與工夫之間的關(guān)系;應(yīng)用GARCH-EVT模型定量、定性的剖析黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的成績，研討其潛在規(guī)律，并使用到實(shí)踐成績中。數(shù)學(xué)模型逐步成爲(wèi)卓有成效的處理人們實(shí)踐成績的技術(shù)手腕。
二、數(shù)學(xué)模型在黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的使用
本文次要以GARCH-EVT模型爲(wèi)主，研討黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的靜態(tài)VAR，進(jìn)一步進(jìn)步黃金投資風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)確性。上面我們詳細(xì)的引見一下GARCH-EVT模型在黃金投資風(fēng)險(xiǎn)中的使用。
1.簡述GARCH-EVT模型GARCH模型次要是依據(jù)自回歸條件異方差，即誤差項(xiàng)在t時辰的方差依賴于t-1時辰的誤差平方大小，探求投資的動搖性。其中，yt,μt,zt,辨別指收益率、條件均值和隨機(jī)攪擾項(xiàng)，ht指條件方差，Ψt指所采集的信息集，且ht-α0<1可以確保GARCH模型的顛簸運(yùn)轉(zhuǎn)，保證所描寫的黃金投資動搖性的精確度。而EVT模型則是爲(wèi)了停止統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，定義爲(wèi)?yīng)M義極值散布模型，其函數(shù)表達(dá)式爲(wèi)：其中，當(dāng)x滿足zx+1>0時，z是性狀參數(shù)。此時，我們需求進(jìn)一步研討z與0之間的關(guān)系，并援用不同的數(shù)學(xué)模型停止計(jì)算，如POT模型、BMM模型等。
2.應(yīng)用上述模型，剖析黃金投資風(fēng)險(xiǎn)第一，結(jié)合1975年1月到2012年7月的黃金開盤數(shù)據(jù)，并依據(jù)黃金投資的日收益率公式rt=㏑(pt)-㏑(pt-1),樹立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，從而迷信、精確的判別黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的動搖性，上面，我們察看黃金日收益率趨向圖，并停止合理的研討、剖析。圖像以年份爲(wèi)橫軸，黃金日收益效率爲(wèi)縱軸，樹立坐標(biāo)軸，并畫出相關(guān)的密集圖。經(jīng)過對圖像停止剖析，我們可以發(fā)現(xiàn)黃金投資日收益率的最大值爲(wèi)0.0543，最小值爲(wèi)-0.0617，規(guī)范差爲(wèi)0.0055，而峰度則遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于3，到達(dá)了14.2919，并且依據(jù)上圖我們可以發(fā)現(xiàn)黃金收益率的散布特征爲(wèi)頂峰后尾，并不聽從正態(tài)散布。其次，收益率序列波動，很少遭到外界要素的影響。因而，在研討黃金投資風(fēng)險(xiǎn)的進(jìn)程中，我們可以結(jié)合GARCH(1,1)模型來察看黃金投資日收益率的動搖性。第二，對GARCH(1,1)模型停止估量，判別黃金投資風(fēng)險(xiǎn)中日收益的動搖率。估量數(shù)據(jù)次要如表所示:由此我們可以發(fā)現(xiàn)模型對參數(shù)數(shù)據(jù)的估量效果較好，抽象、精確的描繪了黃金投資風(fēng)險(xiǎn)中的日收益率的動搖性，其帶來的沖擊影響繼續(xù)性較長，但是在逐步的向著消逝的方向開展。另外，經(jīng)過對其明顯程度、異方差等成績的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)該模型殘次項(xiàng)中不存在異方差景象。第三，經(jīng)過對模型停止檢驗(yàn)、剖析，討論GARCH-EVT模型在黃金投資風(fēng)險(xiǎn)中的穩(wěn)健性，并比擬各個模型之間的差別，選擇最合適的模型，無效控制黃金投資風(fēng)險(xiǎn)中因日收益率序列而惹起的實(shí)踐損失風(fēng)險(xiǎn)，加強(qiáng)其預(yù)測功用。
3.GARCH-EVT模型在實(shí)踐中的使用查閱材料可發(fā)現(xiàn)，GARCH-EVT模型在金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)控制剖析中，獲得了較爲(wèi)明顯的效果。例如2008年，高瑩、周鑫等人應(yīng)用該模型，綜合剖析了金融資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)散布的動搖集群性和后尾特征，計(jì)算了上海證券市場綜合指數(shù)的靜態(tài)VaR,爲(wèi)管理者和投資者提供了一個控制風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)測收益的量化工具;2009年，譚芳應(yīng)用GARCH-EVT模型計(jì)算了外匯風(fēng)險(xiǎn)，研討了外匯投資本身的一些特點(diǎn)，對其動搖狀況有了一定的掌握。由此可見，GARCH-EVT模型在實(shí)踐生活中有著普遍的使用。
三、總結(jié)
綜上所述，黃金投資雖然是絕對穩(wěn)妥的理財(cái)投資選擇，但由于黃金遭到國際經(jīng)濟(jì)、政治多種外界外界要素影響，在投資進(jìn)程中仍然存在價(jià)錢動搖招致的風(fēng)險(xiǎn)，因而，在停止黃金投資時，需求充沛應(yīng)用數(shù)學(xué)模型綜合剖析投資風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測黃金價(jià)錢走勢和保值水平，合理配置投資，感性做出投資判別。
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