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論文之培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維品質(zhì)
【摘 要】初中數(shù)學是理科的基礎(chǔ)課程，在實施素質(zhì)教育的今天，數(shù)學教學要注意調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，提高學生的數(shù)學能力。 數(shù)學教學離不開形象思維。一直以來，我總以為數(shù)學是一門邏輯性和理論性非常強的學科，主要靠的是教師的講解和學生的理解、反思和練習。但通過對新課程改革指導綱要的學習和實踐摸索，我逐漸認識到，數(shù)學也要適當發(fā)揮創(chuàng)造性，將課堂知識與實踐活動相結(jié)合，注重運用適當?shù)氖侄螁l(fā)和培養(yǎng)學生的形象思維，才能取得好的教學效果。
【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；初中學生；數(shù)學；思維品質(zhì)
初中一年級學生思維處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)折時期的特點，教師通過活動教具、作圖等，從而引導學生操作、觀察，歸納概括有關(guān)數(shù)學猜想。在此基礎(chǔ)上，通過具體例子引導學生體會證明猜想的方法，并由特殊推向一般、從具體引向抽象，獲得了相關(guān)的證明。這樣概括過程，先使學生獲得關(guān)于推理的一些直接經(jīng)驗，形象直觀，有操作、有想象、有分析、有歸納，思維經(jīng)歷了從具體到抽象的過程。在獲得定理的證明后，及時概括相應(yīng)的數(shù)學思想方法，使學生的思維得到及時升華。接著，讓學生用剛剛獲得思想方法去證明其它猜想，從而及時鞏固了學到的知識。 另外，在教學過程中，教師特別重視了化歸這一重要的數(shù)學思想方法的滲透，充分利用知識之間的相互聯(lián)系性，通過分析、歸納、概括，將要解決的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，這個過程的實質(zhì)就是概括。我們相信，通過這樣的教學，長期堅持，學生的觀察、猜想、分析、歸納、概括以及邏輯論證等能力都會得到很好的培養(yǎng)和提高。
概括能力的培養(yǎng)，不論采取何種教學方法（發(fā)現(xiàn)法或講授法），關(guān)鍵是要有正確的教學思想，使學生真正成為學習的主體，把教學真正建立在學生自己的獨立探索、思考、理解的基礎(chǔ)上，真正給學生以獨立探索的機會，使他們在學習過程中有充分的自由思想空間，使學生有機會經(jīng)歷數(shù)學概括的全過程。在數(shù)學教學中，我們應(yīng)當從數(shù)學概括的自身特點出發(fā)，在使用抽象的數(shù)學語言和符號表述數(shù)學定義、定理或原理之前，通過可觀察的（實物、圖形、圖表等等）、描述性的、可親身體驗的形式來傳播新的思想，從而引起學生的學習興趣，促使他們自己去試驗、構(gòu)造，用他們自己的語言去闡述和解釋，通過自己的獨立思維活動來學習知識。要為學生創(chuàng)造一種環(huán)境，使他們在其中扮演自主活動的角色，有發(fā)揮自己的聰明才智進行創(chuàng)造性學習的機會，能自己去尋找需要的證據(jù)，獲得能夠反映自身特點的對數(shù)學原理的解釋，在他們自己的水平上完成對數(shù)學原理的概括過程。我們應(yīng)當把數(shù)學當作一種科學探索的過程（當然，它是在教師的指導下進行的），而不要把它當成是一種語言、一種高度抽象的理論。應(yīng)當努力促使學生形成自己對數(shù)學的理解，并能用自己的語言來表達這種理解，而不要只是追求所謂的精確性。因為在學生的數(shù)學學習中，精確而沒有理解，理解但不精確的現(xiàn)象都不少見。通過死記硬背而一字不差地重述一個定理，在任何時候都不能與理解一個定理劃上等號。
數(shù)學的性質(zhì)決定了數(shù)學教學既要以學生思維的深刻性為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性。數(shù)學思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應(yīng)當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，如正數(shù)與非負數(shù)、空集f和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、等，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數(shù)學概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學中，引導學生認真審題，發(fā)現(xiàn)隱蔽關(guān)系，優(yōu)化解題過程，尋找最佳解法等等。數(shù)學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。
數(shù)學教學中，應(yīng)當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領(lǐng)。例如，每次上課時都可以選擇一些數(shù)學習題，讓學生計時演算；結(jié)合教學內(nèi)容教給學生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、無理數(shù)、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到一口清；常用的數(shù)學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關(guān)公式、對數(shù)和指數(shù)的有關(guān)公式、三角函數(shù)的有關(guān)公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數(shù)和組合數(shù)公式、二項式定理、復數(shù)的有關(guān)公式、斜率公式、直線、二次曲線的標準方程等等，都要做到應(yīng)用自如。實際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數(shù)學技能，而數(shù)學技能的泛化就成為能力。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，應(yīng)當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應(yīng)當要求學生獨立起步，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。
總之，在初中數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高學生數(shù)學成績，發(fā)展學生思維能力，從而全面提高學生的素質(zhì)。
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