數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì)
【摘 要】：在初中數(shù)學(xué)教材中，基本概念幾乎每節(jié)都有。數(shù)學(xué)基本概念，是反映現(xiàn)實(shí)世界中任何形式和關(guān)系的思維形式，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。概念教學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的主渠道，是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。【關(guān)鍵詞】：閱讀理解 概念教學(xué)
目前初中學(xué)生的閱讀和理解能力是很有限的，而掌握數(shù)學(xué)概念，本質(zhì)的關(guān)鍵又在于準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延。因此教師在教學(xué)中，就是要讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)基本概念，要求學(xué)生理解和掌握這一概念的本質(zhì)特征，并能熟練地利用概念解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。這對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)十分重要，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。如果概念不明確，對(duì)概念的理解不透徹，掌握得不牢靠，學(xué)生就把握不住數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，在思維上就容易陷入迷惘，產(chǎn)生判斷推理的錯(cuò)誤，這就直接制約著學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活程度。因此教師在教學(xué)過(guò)程中還要及時(shí)糾正某些用詞不當(dāng)及概念認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤。
數(shù)學(xué)概念是多次抽象，概括得出的結(jié)論，而學(xué)生尚處于具體形象思維階段。為化解這一矛盾，正如克拉克所說(shuō)的：“要讓你所教的學(xué)科讓人愉快，要把它包上糖衣，讓它具有吸引力�！倍S多概念的建立不是一下子完成的，學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解和掌握都有一個(gè)過(guò)程。有一些概念，在某個(gè)時(shí)候看似掌握了，但隨著知識(shí)的深化，又遇到類似的概念，則又可能糊涂起來(lái)。所以教師在概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生最大限度參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，作為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者對(duì)不同概念采用不同方法。
數(shù)學(xué)概念，一般分為兩種，無(wú)定義概念和一般概念，無(wú)定義概念：一般沒(méi)有具體的文字?jǐn)⑹龊投x的說(shuō)明。無(wú)定義概念，在初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)得也比較多。如數(shù)量、運(yùn)算、點(diǎn)、線、面、體、圖形和函數(shù)等內(nèi)容中都有無(wú)定義概念。對(duì)于這種概念的教學(xué)，很多教師覺(jué)得很難入手，很難找到一個(gè)適當(dāng)?shù)�、固定的教學(xué)方法。教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)老師難教、學(xué)生難學(xué)的局面，學(xué)生往往會(huì)感到是在模糊的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，這就會(huì)影響以后知識(shí)的應(yīng)用。
下面舉兩個(gè)例子：
“圓”這節(jié)的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段對(duì)圓中簡(jiǎn)單的知識(shí)有了一定程度的了解和認(rèn)識(shí)，所以在初中階段對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)，要用較高的觀點(diǎn)去概括其知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，掌握的知識(shí)層次更具深刻度和廣度。
在第一節(jié)課的教學(xué)中，先不給出圓的概念，這個(gè)概念本身很抽象，學(xué)生不容易理解，所以我舉出很多生活中類似圖形的實(shí)例讓學(xué)生觀察，學(xué)生很快明白本節(jié)課的內(nèi)容與圓有關(guān)。當(dāng)學(xué)生觀察車輪子時(shí)，容易發(fā)現(xiàn)圓、圓心、半徑這幾個(gè)要素，可以初步歸納出圓的本質(zhì)屬性：圓心到圓周的距離是相等的。再進(jìn)一步舉出反例；三角形、四邊形內(nèi)是找不到像圓心這樣的點(diǎn)，因而車輪子不會(huì)做成圓以外的其他圖形，否則車子行駛就不會(huì)平穩(wěn)。最終得出：圓是到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
函數(shù)這個(gè)概念，在教材中是個(gè)較難把握的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，而對(duì)函數(shù)這個(gè)概念的理解是函數(shù)這節(jié)的學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，先給出一些學(xué)生熟悉的例子：（1）勻速運(yùn)動(dòng)中路程和時(shí)間的關(guān)系式：S=vt；（2）邊長(zhǎng)a的正方形與面積的關(guān)系式：S=a2；（3）某一天溫度隨時(shí)間的變化（用圖表示）。學(xué)生在觀察這些關(guān)系式后，經(jīng)歷比較后找出共同點(diǎn)：式中有兩個(gè)變量，一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)任意取值，另一個(gè)隨它的變化而變化，它都有唯一一個(gè)確定的值與它對(duì)應(yīng)。函數(shù)復(fù)雜的概念經(jīng)過(guò)學(xué)生總結(jié)后變得既有條理性又具有總結(jié)性。為了加深理解，舉一些反例： 一般概念：一般概念在初中教材中是主要存在形式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)對(duì)概念的理解和掌握。如果讓學(xué)生死記硬背顯得很困難，而且沒(méi)有任何作用和效果。最有效的辦法是讓這些概念變得易理解，最好讓學(xué)生自己總結(jié)歸納后獲得，教師在教學(xué)中只起一個(gè)點(diǎn)的作用，點(diǎn)到即止，給學(xué)生留有更多發(fā)揮的余地。
教學(xué)中為了學(xué)生真正理解和掌握，根據(jù)教材內(nèi)容尋找與日常生活的切入點(diǎn)，選取日常生活中與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的素材呈現(xiàn)給學(xué)生學(xué)習(xí)觀察，從素材和事例中尋找知識(shí)要點(diǎn)，從所經(jīng)歷的例子中歸納概括出本質(zhì)屬性。
下面再舉兩個(gè)例子：
“有序數(shù)對(duì)”一節(jié)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)抽象的概念理解上有困難，教學(xué)中先請(qǐng)學(xué)生描述如何根據(jù)電影票上的信息在電影院中找自己的位子，然后再讓幾名同學(xué)說(shuō)出自己在教室的位置。這兩個(gè)例子，讓學(xué)生了解了點(diǎn)的位置確定離不開(kāi)兩個(gè)數(shù)字：行數(shù)和排數(shù)。生活中還有類似的很多例子都說(shuō)明了這一點(diǎn)，學(xué)生對(duì)有序數(shù)對(duì)有了深刻的認(rèn)識(shí)。這時(shí)，我問(wèn)：“我把教室中的桌子搬走后，你還能確定你的位置嗎？”這個(gè)問(wèn)題難到了很多同學(xué)，不失時(shí)機(jī)的激發(fā)學(xué)生的求知欲。經(jīng)過(guò)激烈的討論后，終于發(fā)現(xiàn)，桌子具有和平面直角坐標(biāo)系相同的作用，點(diǎn)位置的確定離不開(kāi)平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的確定需要平面直角坐標(biāo)系。這就將抽象的概念形象化，具有直觀性，易理解和易接受。這給學(xué)生的印象更牢固，更持久。
“四邊形”這一章的概念也很多，而概念和概念之間存在著各種區(qū)別和聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，注意讓學(xué)生找出新舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，以舊引新或溫故知新，這種方法有助于學(xué)生改造舊概念，得到新概念。學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的知識(shí)，來(lái)突出新概念的本質(zhì)，然后納入認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，便于知識(shí)間發(fā)生遷移，有助于加強(qiáng)知識(shí)間的過(guò)程和聯(lián)系，使本來(lái)的機(jī)械學(xué)習(xí)變成意義學(xué)習(xí)。
所以在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，要因不同的內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法。多采用“發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)，教學(xué)中如果忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂中缺少生動(dòng)和趣味性，你的課堂常常顯得死氣沉沉，即使學(xué)生把概念背得滾瓜爛熟，也不可能真正明白其內(nèi)涵和外延，運(yùn)用起來(lái)就會(huì)困難重重。而當(dāng)我們將枯燥的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)包上“實(shí)踐”、“生活實(shí)例”等這個(gè)學(xué)生愛(ài)吃的糖衣等，學(xué)生便會(huì)在愉快中獲得知識(shí)，你的教學(xué)也會(huì)達(dá)到一個(gè)預(yù)想不到的效果。
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