行測：數(shù)學(xué)運(yùn)算

　　1. 1+2+22+23+…+299的值為( )。

　　A.2100-1

　　B.299+1

　　C.2101-1

　　D.299-1

　　2. 1～100中所有不能被9整除的自然數(shù)的和是( )。

　　A.217

　　B.594

　　C.5050

　　D.4456

　　3· 一輛汽車從A城開往B城，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了余下路程的2/5，第三小時(shí)比第一小時(shí)多行3/10，離B城還有30千米。A城與B城相距( )。

　　A.180千米

　　B.200千米

　　C.240千米

　　D.320千米

　　4. 一項(xiàng)挖土工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)挖16天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要20天才能完成�，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高了20%。當(dāng)工程完成了1/4時(shí)，突然遇到地 下水，影響施工進(jìn)度，使得每天少挖了47.25立方米的土，結(jié)果共用了10天完成工程。整個(gè)工程要挖土多少立方米?( )

　　A.800

　　B.1100

　　C.1700

　　D.2000

　　5.如果每一把長椅子上坐l位老師和4位學(xué)生，就有3名學(xué)生沒座位坐;如果每一把長椅子上坐5位學(xué)生，就有兩個(gè)空座位。問至少有多少位學(xué)生?( )

　　A.13

　　B.19

　　C.23

　　D.28

　　答案：

　　1. A 解析：20，21，22，…，299是公比為2的等比數(shù)列，則原式可化為Sn=a1(1-qn)÷(1-q)=(1-2100)÷(1-2)=2100-1。因此，本題正確答案為A。

　　2. D 解析：在l～100中，被9整除的數(shù)的和為

　　9+18+27+…+99

　　=9×(1+2+3+…+11)

　　=9×[11×(1+11)÷2]

　　=9×66

　　=594

　　1～100各數(shù)之和是：1+2+3+…+100=5050

　　所以在1～100的各數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是5050-594=4456。因此，本題正確答案為D。

　　3. C 解析：第二小時(shí)行的路程是全程的：(1-1/4)× 2/5=3/10

　　第三小時(shí)行的路程是全程的：1/4× (1+ 3/10)=13/40

　　30千米的對應(yīng)比率是：1-1/4-3/10-13/40=1/8

　　由此可以求得A、B兩城相距的路程為：30÷1/8=240(千米)

　　4. B 解析：由題意知，甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的1/16，乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的1/20，甲、乙兩隊(duì)合作每天完成這項(xiàng)工程的(1/16+1 /20)×(1+20%)=27/200。根據(jù)工作量÷工作效率之和=甲、乙兩隊(duì)的工作時(shí)間，可以求出完成工程的1/4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)合作的天數(shù)，這樣剩 下的1-1/4=3/4工程所用的天數(shù)就很容易求出。再根據(jù)工作量除以工作時(shí)間等于甲、乙兩隊(duì)現(xiàn)在的工作效率和，由效率和的差與47.25立方米的對應(yīng)關(guān) 系，求出整個(gè)工程要挖土的體積數(shù)。

　　(1/16+1/20)×(1+20%)=27/200

　　10-1/4÷27/200=(天)

　　(1-1/4)÷=81/880

　　47.25÷+(27/200-81/880)

　　=47.25÷189/4400

　　=1100(立方米)。 故本題選B。

　　5.C 解析：本題可轉(zhuǎn)化為：學(xué)生數(shù)除以4余3，除以5也余3，因此，學(xué)生數(shù)至少為4×5+3=23(位)。因此本題正確答, 案為C。