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奧林匹克數(shù)學(xué)競賽
通常所說的奧林匹克數(shù)學(xué)競賽多指國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO），它是面向全球中學(xué)生的頂級數(shù)學(xué)賽事，也是國際科學(xué)奧林匹克中歷史最悠久的賽事，以下從賽事核心信息、競賽規(guī)則、中國參與情況等方面展開詳細(xì)介紹：
奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 1
一、基本內(nèi)容
奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。1934年和1935年，蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克。
國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。2012年8月21日，北京采取多項(xiàng)措施堅決治理奧數(shù)成績與升學(xué)掛鉤。
奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深奧些。
二、國際賽史
在世界上，以數(shù)為內(nèi)容的競賽有著悠久的歷史：古希臘時就有解幾何難題的比賽;我國戰(zhàn)國時期齊威王與大將田忌的賽馬，實(shí)是一種對策論思想的比賽;到了16、17世紀(jì)，不少數(shù)學(xué)家喜歡提出一些問題向其他數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)，有時還舉行一些公開的比賽，方程的幾次公開比賽，賽題中就有最著名的費(fèi)爾馬大定理：在整數(shù)n≥3時，方程沒有正整數(shù)解。
近代的數(shù)學(xué)競賽，仍然是解題的競賽，但主要在學(xué)生(尤其是高中生)之間進(jìn)行。目的是為了發(fā)現(xiàn)與培育人才。
現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)競賽是從匈牙利開始實(shí)施的。1894年，為紀(jì)念數(shù)理學(xué)會主席埃沃斯榮任教育大臣，數(shù)理學(xué)會通過一項(xiàng)決議：舉行以埃沃斯命名的，由高中學(xué)生參加的數(shù)學(xué)競賽，每年十月舉行，每次出三題，限4小時完成，允許使用任何參考書，試題以奧妙而奇特的形式見長，一般都有富創(chuàng)造特點(diǎn)的簡明解答。在埃沃斯的領(lǐng)導(dǎo)下，這一數(shù)學(xué)競賽對匈牙利的數(shù)學(xué)發(fā)展起了很大的作用，許多卓有成就的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家是歷屆埃沃斯競賽的優(yōu)勝者，如1897年弗葉爾、1898年馮卡門等。
受到匈牙利的影響，數(shù)學(xué)競賽在東歐各國蓬勃開展：1902年羅馬尼亞，1934年前蘇聯(lián)，1949年保加利亞，1950年波蘭，1951年前捷克斯洛伐克……相繼進(jìn)行了數(shù)學(xué)競賽。
把中學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽命名為“數(shù)學(xué)奧林匹克”的是前蘇聯(lián)，采用這一名稱的原因是數(shù)學(xué)競賽與體育競賽有著許多相似之處，兩者都崇尚奧林匹克精神。競賽的成果使人們意外地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)競賽的強(qiáng)國往往也是體育競賽的強(qiáng)國，這給了人們一定的啟示。
1934年在列寧格勒，1935年在莫斯科，有關(guān)的國立大學(xué)分別組織了地區(qū)性的數(shù)學(xué)競賽，并稱之為“中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”。當(dāng)時，莫斯科的著名數(shù)學(xué)家都參加了這一工作。前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)奧林匹克分為五級：學(xué)校奧林匹克，縣奧林匹克，地區(qū)奧林匹克，共和國奧林匹克，全國奧林匹克，再選出參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克的'六名代表。
對國際間組織數(shù)學(xué)競賽最熱心的是羅馬尼亞的教授羅曼。經(jīng)過他的積級策劃，1959年7月，第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克(簡稱IMO)在羅馬尼亞古都布拉索舉行，拉開了國際數(shù)學(xué)競賽的帷幕。當(dāng)時參加競賽的學(xué)生共52名，分別來自東歐的羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和國和前蘇聯(lián)等7個國家。每個國家有8名隊(duì)員，前蘇聯(lián)只派了4名隊(duì)員。以后(除1980年由于東道主蒙古經(jīng)費(fèi)困難而暫停)每年舉行一次，到1990年在我國舉辦第31屆時，已發(fā)展到54個國家和地區(qū)的308名選手。到1995年在加拿大舉辦第36屆時，雙增加到73個國家和地區(qū)，400多名選手。
三、國內(nèi)賽況
我國的數(shù)學(xué)競賽起步不算晚。解放后，在華羅庚教授等老一輩數(shù)學(xué)家的倡導(dǎo)下，從1956年起，開始舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省、市都恢復(fù)了中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并舉辦了由京、津、滬、粵、川、遼、皖合辦的高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽;1979年，我國大陸上的29個省、市、自治區(qū)全部舉辦了中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。此后，全國各地開展數(shù)學(xué)競賽的熱情有了空前的高漲。1980年，在大連召開的第一屆全國數(shù)學(xué)普及工作會議上，確定將數(shù)學(xué)競賽作為中國數(shù)學(xué)會及各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)會的一項(xiàng)經(jīng)常性工作，每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽”。同時，我國數(shù)學(xué)界也在積極準(zhǔn)備派出選手參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克的角逐。1985年，開始舉辦全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽;1986年，開始舉辦“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽;1991年，開始舉辦全國小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽。
我國的高中數(shù)學(xué)競賽分三級：每年10月中旬的全國聯(lián)賽;次年一月的CMO(冬令營);次年三月開始的國家集訓(xùn)隊(duì)的訓(xùn)練與選拔。
對我國中學(xué)影響較大的還有美國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。該賽也分三輪進(jìn)行：美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽(AHSME)，考試形式是30道選擇題，要求90分鐘內(nèi)完成;美國數(shù)學(xué)邀請賽(AIME)，考15道填空題，答案均為不超過999的正整數(shù)，要求3個小時內(nèi)完成;美國數(shù)學(xué)奧林匹克(USAMO)，這是美國國內(nèi)水平最高的數(shù)學(xué)賽活動，每次考5道題，3.5小時內(nèi)完成。
為使我國的數(shù)學(xué)競賽活動能廣泛而有序、深入而持久地開做好各級各類數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)選拔工作，國內(nèi)采取了一系列有效措施。首先是創(chuàng)造數(shù)學(xué)競賽的良好場景;中小學(xué)組織各年的教學(xué)興趣小組活動，做到定時間、定地點(diǎn)、定輔導(dǎo)教師、定輔內(nèi)容;對一些數(shù)學(xué)“苗子”開辦數(shù)學(xué)奧林匹克業(yè)余學(xué)校，有計劃給以強(qiáng)化性的輔導(dǎo)與培訓(xùn)。其次是增強(qiáng)數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)力量;各級數(shù)學(xué)奧林匹克教練員隊(duì)伍，不斷提高這支隊(duì)伍的輔導(dǎo)與教練素質(zhì)。再次是優(yōu)化數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)體系;編寫與出版基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)教材或輔導(dǎo)讀物，收集與整理國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽資料，研究與提煉數(shù)學(xué)競賽題的解題思想方法及技能技巧，健全與完善數(shù)學(xué)競賽的選拔機(jī)制及輔導(dǎo)方式。
“全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”(創(chuàng)辦于1991年)，它是一個“普及型、大眾化”的活動，分為初賽(每年3月)、夏令營(每年暑期)。
“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”(創(chuàng)辦于1984年)，采用“輪流做東”的形式由各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)競賽組織機(jī)構(gòu)具體承辦，每年4月舉行，分為一試和二試。
“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”(創(chuàng)辦于1981年)，承辦方式與初中聯(lián)賽相同，每年10月舉行，分為一試和二試，在這項(xiàng)競賽中取得優(yōu)異成績的全國約90名學(xué)生有資格參加由中國數(shù)學(xué)會主辦的“中國數(shù)學(xué)奧林匹克(CMO)暨全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”(每年元月)
四、獎項(xiàng)設(shè)定
競賽設(shè)狀元獎(獎杯)一名、一等獎(金牌)、二等獎(銀牌)、三等獎(銅牌)，(有些還有進(jìn)步鼓勵獎)比例大致為1：2：3;獲獎?wù)呖倲?shù)不能超過參賽學(xué)生的3分之1。各屆獲獎的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆考試的成績有關(guān)。
五、獎項(xiàng)介紹
國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽是國際青少年數(shù)學(xué)大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年，為各國進(jìn)行科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，增進(jìn)各國師生間的友好關(guān)系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國教科文組織的資助;第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克，匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽都是每年7月舉行(中間只在1980年斷過一次)，參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴(kuò)展到西歐、亞洲、美洲，最后擴(kuò)大到全世界。2013年參加這項(xiàng)賽事的代表隊(duì)有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經(jīng)過40多年的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的運(yùn)轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化， 有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。
國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽由參賽國輪流主辦，經(jīng)費(fèi)由東道國提供;但旅費(fèi)由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學(xué)生，每支代表隊(duì)有學(xué)生6人;另派2名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊(duì)。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產(chǎn)生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊(duì)譯成本國文字。主試委員會由各國的領(lǐng)隊(duì)及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。
六、委會職責(zé)
1.選定試題;
2.確定評分標(biāo)準(zhǔn);
3.用工作語言準(zhǔn)確表達(dá)試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題;
4.比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問;
5.解決個別領(lǐng)隊(duì)與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見;
6.決定獎牌的個數(shù)與分?jǐn)?shù)線。
考試分兩天進(jìn)行，每天連續(xù)進(jìn)行4.5小時，考3道題目。同一代表隊(duì)的6名選手被分配到6個不同的考場，獨(dú)立答題。答卷由本國領(lǐng)隊(duì)評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。
七、競賽規(guī)定
1.一年一度的IMO的東道國由參賽國(或地區(qū))輪流擔(dān)任，所需經(jīng)費(fèi)由東道國負(fù)擔(dān)，整個活動由東道國出任主席，由各國領(lǐng)隊(duì)組成的主試委員會主持，試題和解答由參賽國提供，每國3—5題(也可不提供)，東道國不提供試題，而由東道國組成選題委員會，對各國提供的試題進(jìn)行評議與初選，主要考慮試題是否與以往的試題重復(fù)，并把試題按代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合數(shù)學(xué)、組合幾何等分類，確定試題難度(A、B、C三級)，選擇30題左右。如果這些題有新解法的話，還要求提供原解法以外的解答，譯成英文供主試委員選用。
2.每個參賽團(tuán)組織一個參賽隊(duì)，成員不超過8人，其中隊(duì)員不超過6人(是中學(xué)或同等級學(xué)校學(xué)生)，正、副領(lǐng)隊(duì)各1人，考試分兩天兩試，每試3題，每試4.5小時，每題7分，所以每個選手的最高得分是42分。
3.IMO的官方用語為英、法、德、俄語，而參賽國大約需要26種文字，屆時由各領(lǐng)隊(duì)把試卷譯成本國語言，并經(jīng)協(xié)調(diào)委員會認(rèn)可。度卷先由各國的正、副領(lǐng)隊(duì)評判，再與協(xié)調(diào)委員會協(xié)商(每個協(xié)調(diào)員負(fù)責(zé)一個試題的評分)，如有分歧，由主試委員會仲裁，協(xié)商工作是在信任與友好的氣氛中進(jìn)行的。
4.IMO的獲獎人數(shù)約占參賽人數(shù)的一半，評獎根據(jù)分?jǐn)?shù)段評出一、二、三等獎獲得者，其比例平均為1:2:3。此外，主試委員會還可因在某個試題上作出了非常漂亮(指思路簡捷巧妙，有獨(dú)創(chuàng)性)或在數(shù)學(xué)上有意義的解答的學(xué)生給予特別獎。
為避免再次出現(xiàn)1980年那樣的中斷，IMO設(shè)立一個專門的委員會(有的譯為場所委員會)負(fù)責(zé)確定各屆的東道主。
按IMO的規(guī)定，每一屆的東道主必須向上一屆的所有參賽國發(fā)出邀請，而新參加的國家則應(yīng)當(dāng)向東道主表明參加的意愿，再由東道主發(fā)出邀請。
東歐外的國家中，第一個加入的是芬蘭(1965年第7屆)，接著法國、英國、意大利、瑞典、荷蘭等也都在60年代陸續(xù)加入。1974年，美國、越南加入。此后，參加國逐年增加，并遍布?xì)W、美、亞、非及大洋洲，IMO才成為名副其實(shí)的全球性的數(shù)學(xué)大賽。
1988年第29屆，根據(jù)香港的建議，IMO首次設(shè)立了榮譽(yù)獎，獎給那些雖然未得金、銀、銅牌，但至少有一道題得滿分的選手。這一措施，大大調(diào)動了各參賽國及其參賽選手的積極性。
IMO的精神就是奧林匹克精神：“重要的不在于取勝，而在于參加�！睋�(jù)此，自1983年第24屆以來，雖然每一個代表隊(duì)(6個人為組員)都計算自己的總分，且知道按總分的順序排在多少名，但組織委員會不向團(tuán)體優(yōu)勝者頒獎，因?yàn)镮MO只是個人的競賽，不是團(tuán)體的競賽。
1981年第22屆，美國是IMO的東道主。美國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會主席格雷策發(fā)信邀請我國參加，中國數(shù)學(xué)會復(fù)信同意參加，后因故未能成行，只派了當(dāng)時在美的訪問學(xué)者作為觀察員參加了。
到了1984年，在寧波召開的中國數(shù)學(xué)會首次普及工作會議上，確定1985年派兩名選手參加第26屆IMO，以了解情況、取得經(jīng)驗(yàn)。由于選拔時間倉促，只指派了北京、上海各1名優(yōu)秀學(xué)生參加。結(jié)果有1人得三等獎，兩人平均成績與以色列第17位，兩人總分則排在32位。1986年起，我國均派6名選手參賽。
我國選手的輝煌成績，極大地激發(fā)了千百萬中學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的熱情，也極大地增強(qiáng)了中國人的民族榮譽(yù)感。
奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 2
賽事核心信息
起源與發(fā)展：1894 年匈牙利舉辦的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽是其雛形，1934 - 1935 年蘇聯(lián)率先將這類競賽命名為 “數(shù)學(xué)奧林匹克”。1959 年，第一屆 IMO 在羅馬尼亞舉辦，最初僅有 7 個東歐國家參賽；此后除 1980 年外賽事每年舉辦，如今已覆蓋約 110 個國家和地區(qū)。2026 年第 67 屆 IMO 將在中國上海舉行，且由上海中學(xué)承辦，這是該賽事首次在中學(xué)校園舉辦。
參賽要求：參賽選手需是未滿 20 歲的中學(xué)生，每支參賽隊(duì)最多由 6 名選手、1 名領(lǐng)隊(duì)和 1 名副領(lǐng)隊(duì)組成。
競賽規(guī)則與流程
試題籌備：除主辦國外，其他參賽國需提交試題形成 “長表”，主辦國從中篩選出 “短表”，再由各國領(lǐng)隊(duì)組成的評審組投票確定最終 6 道試題，題目涵蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)四大類，且需保證新穎性。
考試形式：競賽分兩天進(jìn)行，每天考生需在 4.5 小時內(nèi)完成 3 道證明題，試卷滿分 42 分（每題 7 分）�？忌鷥H可攜帶圓規(guī)、直尺等基礎(chǔ)文具，禁止攜帶計算器、書籍等物品。
閱卷與獎項(xiàng)：閱卷由各國領(lǐng)隊(duì)、副領(lǐng)隊(duì)及主辦國協(xié)調(diào)員共同完成，獎項(xiàng)分?jǐn)?shù)線由評審組劃定。一般前 1/12 獲金牌，之后 2/12 獲銀牌，再之后 3/12 獲銅牌；未獲獎但某題得滿分的選手可獲榮譽(yù)獎。賽事無官方團(tuán)體獎，但會有非正式的團(tuán)體總分排名。
中國的參賽歷程與成績
起步與突破：中國 1985 年首次派選手參加 IMO，1986 年派出完整的 6 人代表隊(duì)，團(tuán)體總分從第 16 位躍居第 4 位。1990 年第 31 屆 IMO 中，中國隊(duì)獲 5 金 1 銀，首次拿下團(tuán)體總分第一。
近年佳績：中國隊(duì)在 IMO 賽場長期保持頂尖水平，2023 年實(shí)現(xiàn)團(tuán)體總分五連冠；2024 年獲團(tuán)體第 2 名；2025 年第 66 屆 IMO 上，中國隊(duì)重返世界第一，6 名選手全員奪金，其中兩人獲滿分。這些成績既展現(xiàn)了中國中學(xué)生的數(shù)學(xué)天賦，也體現(xiàn)了國內(nèi)數(shù)學(xué)競賽培養(yǎng)體系的`成熟。
賽事意義
該賽事不僅為全球數(shù)學(xué)天賦突出的青少年提供了交流競技的平臺，激發(fā)了青少年對數(shù)學(xué)的興趣，還助力各國發(fā)掘數(shù)學(xué)領(lǐng)域的后備人才。同時，它推動了各國數(shù)學(xué)教育理念和教學(xué)方法的交流，對提升全球中學(xué)數(shù)學(xué)教育水平有著積極的促進(jìn)作用。
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