《運算律》教案設(shè)計

時間：2025-11-06 09:33:27 教案

《運算律》教案設(shè)計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的《運算律》教案設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《運算律》教案設(shè)計

《運算律》教案設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　加法交換律和結(jié)合律

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、教學(xué)技能目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

　　2、過程方法目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

　　3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

　　教學(xué)難點：

　　使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教學(xué)過程：

　　一、探索加法交換律。

　　1、這是某班同學(xué)進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

　　2、根據(jù)這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）

　　學(xué)生口頭列算式，教師板書。

　　3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。

　　4、列舉歸納，積累感知。

　　談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）

　　學(xué)生寫出類似的等式，教師有序地板書學(xué)生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等

　　5、合作交流，概括規(guī)律。

　�。�1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？

　　（2）仔細(xì)觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生先獨立思考，再全班交流。

　�。�3）小結(jié)：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）

　　6、個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

　�。�1）談話：加法當(dāng)中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）

　�。�2）學(xué)生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。

　�。�3）你是怎樣表示的？學(xué)生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）

　　7、指出：在數(shù)學(xué)中，一般用字母式子來表示運算規(guī)律。ab分別表示兩個加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）

　　講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）

　　8、學(xué)法指導(dǎo)，評價反思。

　　談話：剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)問題，然后舉例驗證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規(guī)律，同樣要經(jīng)歷這幾個過程，你有沒有信心學(xué)好？

　　二、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。

　　1．發(fā)現(xiàn)問題。

　�。�1）根據(jù)剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”

　　（2）讓學(xué)生在自備本上各自列式計算，

　　（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　�。�4）這兩個算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））

　�。�5）請同學(xué)們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？

　　等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調(diào)第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調(diào)“結(jié)合”

　　2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學(xué)們算一算，它們是否是等式。集體口算。

　　先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當(dāng)點撥）

　　3．其他的.任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？

　　（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）

　　（2）誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)？

　�。�3）用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。

　　4．師生交流：

　　同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律叫什么？這個規(guī)律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內(nèi)的兩個數(shù)結(jié)合起來先算，是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）

　　5．通過同學(xué)們的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運算律。它們是——

　　三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

　　1．做“想想做做”第1

　　重點討論第4題

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△+★+○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同學(xué)植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？

　�。�1）學(xué)生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）

　�。�2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？

　　四、評價鼓勵，全課總結(jié)。

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)？我們是

　　怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？

　　五、作業(yè)

　　想想做做第3題

　　反思：

　　1、提供自主探索的機會

　　本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為學(xué)生進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生、形成的過程，同時也使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗

　　在學(xué)習(xí)加法運算律之前，學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認(rèn)識，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài)，促使學(xué)生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)致用。如:在設(shè)計練習(xí)時，我設(shè)計了既符合實際又讓學(xué)生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學(xué)生覺得很有成功感，進而增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)簡便運算奠定了基礎(chǔ)；

　　3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)

　　教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了運算律的抽象--內(nèi)化--運用的認(rèn)識飛躍，同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　不足之處:

　　1、整節(jié)課上下來，時間較緊，練習(xí)無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學(xué)生想出的類型很少。

　　2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時，學(xué)生的語言表達能力較差，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M行指導(dǎo)和幫助。

　　3、在本節(jié)課的設(shè)計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。<

《運算律》教案設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。

　　2、能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。

　　3、能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進一步提高計算能力。

　　教學(xué)重點和難點：

　　1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。

　　2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。

　　教具準(zhǔn)備：

　　ppt課件

　　教學(xué)過程：

　　同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。

　　一、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?

　　活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

　　你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

　　笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?

　　樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

　　還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

　　(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)

　　通過驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。

　　試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分?jǐn)?shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的.發(fā)現(xiàn)和感受。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學(xué)反思：從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認(rèn)識，這是對學(xué)生認(rèn)識的提升。)

　　可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。

　　1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

　　38 + 58 ○ 58 + 38

　　0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

　　35 × 53 ○ 53 × 3 5

　　(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

　　(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

　　( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

　　歸納總結(jié)：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算也同樣適用。那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。三、鞏固與應(yīng)用

　　1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

　　鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。

　　第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。

　�、� 46+32+54

　�、�546+785-146

　　③0.7+3.9+4.3+6.1

　�、� 25×49×4

　　第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)

　�、� 8×4×12.5×0.25

　�、� 2.7×4.8+2.7×5.2

　�、� 905×99+905

　　第三組計算：(學(xué)生點評)樂樂是這樣算的。

　�、� 4.37 + 18 + 0.63 + 78

　�、� 10.47-5.68-1.32

　　(11) 4.8÷2.5÷0.4

　　(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )

　　2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。

　　(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)

　　四、總結(jié)：

　　今天我們學(xué)會了什么?

　　板書設(shè)計：

　　五個定律：

　　加法交換律： a+b=b+a

　　加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律： a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

　　兩個性質(zhì)：

　　減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)

　　除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

《運算律》教案設(shè)計3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 在對已學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)中，進一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運算律進行簡便計算。

　　2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡單的實際問題。

　　3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

　　1. 引導(dǎo)觀察。

　　談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。

　　出示：

　　書名

　　每本書的價錢（元）

　　《數(shù)學(xué)故事》

　　《成語故事》

　　《科幻故事》

　　提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）

　　隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。

　　2. 解決問題。

　　提問：同學(xué)們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。

　　學(xué)生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。

　　反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）

　　板書：12 + 15 + 18 12 3 5

　　12 + 18 + 15 12 5 3

　　比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？

　　3. 揭示課題。

　　談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復(fù)習(xí)）

　　提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達到什么要求？

　　[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點。注意對復(fù)習(xí)方法進行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強了學(xué)生的主人翁意識。]

　　二、合作交流，知識梳理

　　談話：下面就請同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。

　　學(xué)生獨立完成整理，教師巡視。

　　學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。

　　小組活動：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運算律，請把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。

　　組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。

　　根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：

　　舉例

　　文字描述

　　字母表示

　　加

　　法

　　交換律

　　結(jié)合律

　　乘

　　法

　　交換律

　　結(jié)合律

　　[說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運算律，便于學(xué)生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中，也能體會到合作學(xué)習(xí)的作用，進一步增強與同伴合作學(xué)習(xí)的'意識。]

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1. 填一填。

　　出示題目：

　　下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律？在括號里填一填。

　　86 + 35 = 35 + 86（）

　　72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（）

　　76 40 25 = 76 （40 25）（）

　　125 67 8 = 125 8 67（）

　　學(xué)生獨立完成，全班交流。

　　2. 辨一辨。

　　出示題目：

　　先在括號填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再連一連。

　　81 + （） = 0 + 81 乘法交換律

　　16 4 25 = 16 （）加法交換律

　　184 + 168 + 32 = 184 + （）乘法結(jié)合律

　　a 56 b = （） 56 加法結(jié)合律

　　學(xué)生獨立完成后，組織交流。

　　3. 比一比。

　　下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？

　�。�1） 88 + （24 + 12）（2） 28 15

　　（88 + 12） + 24 7 （4 15）

　�。�3） 856 - （656 + 120）（4） 540 45

　　856 - 656 - 120 540 9 5

　　要求：比較每組的兩道題，它們的計算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)？

　　4. 算一算。

　　出示題目：

　　你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積嗎？

　　學(xué)生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。

　　[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應(yīng)用運算律解決實際問題打下基礎(chǔ)。]

　　四、靈活應(yīng)用，解決問題

　　1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問題。

　　以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。

　　分組匯報怎樣算比較快。

　　提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？

　　2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。

　　提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

　　提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。

　　學(xué)生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。

　　師生共同評價各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運算律使計算簡便的方法。

　　[說明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題，問題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運算律進行簡便計算，但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]

　　五、全課總結(jié)，質(zhì)疑問難

　　提問：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？

　　學(xué)生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。

　　[說明：讓學(xué)生適時反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時評價自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]

　　六、課后延伸，挑戰(zhàn)自我

　　用簡便方法計算下面各題。

　　995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4

　　1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

　　25 32 125

　　[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。]

《運算律》教案設(shè)計4

　　備教材內(nèi)容

　　1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的是教材79頁的內(nèi)容。

　　2．本節(jié)課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現(xiàn)幾組有特點的算式，讓學(xué)生通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)每組算式的特點，進而引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并通過舉例驗證探索得到的規(guī)律，從而明確：整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用；第二個層次：整數(shù)加法運算定律在小數(shù)加法中的運用，例4直接呈現(xiàn)了1個有特點的小數(shù)連續(xù)相加的算式，并呈現(xiàn)了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使學(xué)生體會到小數(shù)計算中應(yīng)用加法運算定律可使計算簡便，從而使學(xué)生學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)特點自覺應(yīng)用運算定律進行簡算。

　　3．小數(shù)的簡便算法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的運算定律和小數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。對于提高學(xué)生的計算能力、加強學(xué)生計算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用，同時本節(jié)課也拓展了加法運算定律的使用范圍。

　　備已學(xué)知識

　　知識要點

　　加法交換律

　　a＋b＝b＋a

　　加法結(jié)合律

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　小數(shù)加減混合運算的運算順序

　　沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的'，要先算括號里面的。

　　備教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1．理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

　　2．能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點正確運用運算定律進行簡便計算。

　　過程與方法

　　1．經(jīng)歷觀察、猜測、驗證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生遷移類推的能力。

　　2．體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　1．讓學(xué)生感受解題策略的多樣性和靈活性。

　　2．根據(jù)具體情況采用靈活的方法解決問題。

　　備重點難點

　　重點：理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

　　難點：能運用整數(shù)加法的運算定律和減法的運算性質(zhì)靈活地進行簡便運算。

　　備知識講解

　　知識點一整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)

　　知識回顧整數(shù)加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

　　問題導(dǎo)入下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？(教材79頁)

　　3．2＋0.5○0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

　　過程講解

　　1．觀察算式，發(fā)現(xiàn)特點

　　2．計算比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　3.2＋0.5

　　0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4

　　4.7＋(2.6＋7.4)

　　發(fā)現(xiàn)：(1)在小數(shù)加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數(shù)相加，先把前兩個小數(shù)相加或者先把后兩個小數(shù)相加，和不變。符合加法結(jié)合律。

　　3．舉例驗證，明確規(guī)律

　　7.3＋9.2＝9.2＋7.3

　　(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

　　得出結(jié)論：在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結(jié)合律依然成立。

　　歸納總結(jié)

　　整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。

　　知識點二加法運算定律在小數(shù)運算中的應(yīng)用

　　問題導(dǎo)入計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)

　　方法講解

　　1．方法一

　　(1)算法分析。

　　按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算，所以按照從左到右的順序進行計算。

　　(2)計算過程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　�。�8.51＋3.4＋0.09

　�。�11.91＋0.09

　　＝12

　　2．方法二

　　(1)算法分析。

　　運用加法交換律和加法結(jié)合律計算。觀察4個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律計算比較簡便。

　　(2)計算過程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　�。�(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

　�。�4＋8

　�。�12

　　歸納總結(jié)

　　整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運算的過程中，要仔細(xì)觀察每個數(shù)的特點，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號，恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便運算。

　　拓展提高

　　在小數(shù)連減運算中，減法的運算性質(zhì)依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

　　知識巧記

　　小數(shù)運算莫著急，數(shù)的特點看仔細(xì)。

　　要想計算變簡便，各個數(shù)據(jù)要看全。

　　合理使用運算律，計算簡單又快捷。

　　備易錯易混

　　誤區(qū)一計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

　　5.84＋4.16－5.84＋4.16

　�。�(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

　�。�10－10

　　＝0