《完全平方公式》教案
作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編精心整理的《完全平方公式》教案，歡迎大家分享。
《完全平方公式》教案1
一、教學(xué)目標
(1)知識與技能;學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式,掌握公式結(jié)構(gòu),能計算。
(2)過程與方法目標;學(xué)生探究完全平方公式,體會數(shù)形結(jié)合。
二、教學(xué)重點;公式結(jié)構(gòu)及運用。
三、教學(xué)難點;公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具;自制長方形、正方形卡片
五、教學(xué)過程;
教師活動
學(xué)生活動
1、1、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題,引入課題
(1)想一想
一位老人很喜歡孩子,每當孩子到他家做客時,老人都拿出糖招待他們,來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
(1)第一天,a個男孩去看老人,老人共給他們幾塊糖?
(2)第二天,個女孩子去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(3)第三天,()個孩子一起去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(4)第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個多?多多少?為什么?(分組討論)
1、1、學(xué)生四人一組討論。
填空:
(1)第一天給孩子塊糖。
(2)第二天給孩子塊糖。
(3)第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖
女孩第三天多得塊糖。
教師活動
學(xué)生活動
(2)做一做、請同學(xué)拼圖
a
教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖
2、2、教師提問:
(1)、大正方形邊長?(2)每一塊卡片的面積是多少?(3)用不同形式表示正方形總面積,比較發(fā)現(xiàn)什么?
3、3、想一想
(1)(a+b)用多項式乘法法則說明
(2)(a-b)
4、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
5、說一說,ab能表示什么?
(□+○)□+2□○+○
6、算一算
(1)(2X-3)(2)(4X+5Y)
請同學(xué)們分清ab
7、練一練
(1)(2X-3Y)(2)(2XY-3X)
8、試一試(a+b+c)
作業(yè):P1351、2
學(xué)生2人一組拼圖交流
2、學(xué)生觀察思考
(1)大正方形邊長?
(2)四塊卡片的`面積分別是
(3)大正方形的總面積是多少?
3、(1)學(xué)生運用多項式乘法法則推導(dǎo)
(a+b)=a+2ab+b說出每一步運算理由
(2)學(xué)生自己探究交流
4、學(xué)生用語言敘述公式
5、師生共同a、b對應(yīng)項教師書寫
6、學(xué)生獨立完成練一練展示結(jié)果
7、學(xué)生四人一組討論交流
8、有興趣的同學(xué)可以探
《完全平方公式》教案2
一、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：
（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項式乘法、多項式乘法之后來進行學(xué)習(xí)的；一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。
�。�2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的功能。
�。�3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗證給學(xué)生體驗規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好模式。
�。ǘ┙虒W(xué)目標的確定
在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)等。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，同時參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：
1、知識目標：
理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進行簡單的計算。
2、能力目標：
滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。
3、情感目標：
培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
（三）教學(xué)重點與難點
完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學(xué)生今后用于計算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學(xué)的重點與難點如下：
本節(jié)的重點是體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。
本節(jié)的難點是從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。
二、教學(xué)方法與手段
（一）教學(xué)方法：
針對初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學(xué)生的認知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實踐中。
采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
（二）教學(xué)手段：
利用投影儀輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點，公式的推導(dǎo)變成生動、形象、直觀，提高教學(xué)效率。
�。ㄈ⿲W(xué)法指導(dǎo)：
在學(xué)法上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
三、教材處理
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點，本著循序漸進的原則，我將以“邊長為(a+b)的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導(dǎo)、驗證幾個步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納的方法進行，再通過分層次練習(xí)，加以鞏固。
四、教學(xué)程序
教 學(xué) 過 程
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？
a
若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？
a 10
引導(dǎo)學(xué)生利用圖形分割求面積。
另一方面：正方形
10 10a 102 面積為(a+10)2, 所以：
(a+10)2=a2+20a+102
a a2 10a
a 10
b ab b2 把10替換為b,
(a+b)2=a2+2ab+b2
a a2 ab 提出課題
a b
通過較為簡單的幾何圖形面積計算和較熟悉的整式乖法計算。引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容(a+b)·(a+b)
�。ǜ鶕�(jù)初一學(xué)生年齡特點，采用圖形變化來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）
問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能激活學(xué)生原有認知，促使學(xué)生主動地進行探索和思考。
對公式(a+b)2=a2+2ab+b2的形式進行初步認識，接觸
二、交流對話，探求新知
1、推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式
計算(a+b)2
解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
2、理解公式特征
�、偎闶剑簝蓴�(shù)和的平方
�、诜e：兩個數(shù)的平方和加上這兩個數(shù)積的2倍
3、語言敘述
(a+b)2=a2+2ab+b2用語言如何敘述
4、公式(a-b)2=a2-2ab+b2教學(xué)
�、倮枚囗検匠朔� (a-b)2=(a-b)(a-b)
②利用換元思想 (a-b)2=[a+(-b)]2
�、劾脠D形
b
a
(a-b) b
a
5、學(xué)生總結(jié)、歸納：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
這兩個公式叫做完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。
6、公式中的字母含義的理解。（學(xué)生回答）
(x+2y)2是哪兩個數(shù)的和的平方？
(x+2y)2=( )2+2( )( )+( )2
(2x-5y)2是哪兩個數(shù)的`差的平方？
(2x+5y)2=( )2+2( )( )+( )2
變式 (2x-5y)2可以看成是哪兩個數(shù)的和的平方？
利用多項式乘法推導(dǎo)公式，使學(xué)生了解公式的來源以及理解乘法公式的本質(zhì)。
組織學(xué)生小組討論，使學(xué)生明確公式特征，加深對公式表象的理解。
由學(xué)生對公式
(a+b)2=a2+2ab+b2進行口頭語言敘述。
(1)說明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，開闊學(xué)生的思路。(2)同時對滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點的第一個層次；(3)體會辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點；(4)正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時知識的正遷移。
使學(xué)生學(xué)會對公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計算之中，此時也可以讓學(xué)生對兩個公式特點進行討論歸納，適當總結(jié)一定的口訣：“頭平方，尾平方，兩倍的乘積中間放�！�
加深學(xué)生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性
三、整理新知形成結(jié)構(gòu)
1、完全平方公式并分析公式左右的特征。
2、換元的基本想法
四、應(yīng)用新知，體驗成功
1、例1教學(xué)：用完全平方公式計算
(1)(a+3)2 (2)(y-)2 (3)(-2x+t)2 (4)(-3x-4y)2
學(xué)生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由,針對第(4)題(-3x-4y)2可以看成是-3x與4y差的平方，也可以看成-3x與-4y和的平方
提出以下問題：
�。�1）可否看成兩數(shù)和的平方，運用兩數(shù)和的平方公式來計算？
�。�2）可否看成兩數(shù)差的平方，運用兩數(shù)差的平方公式來計算？
�。�3）能不能進行符號轉(zhuǎn)化？如(-3x-4y)2=(3x+4y)2
2、公式鞏固
�。�1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計算題目，然后解答。
（2）下列各式的計算，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？
�、�(a+b)2=a2+b2 ②(a-b)2=a2-b2
�、�(a-2b)2=a2+2ab+2b2
3、練習(xí)：運用完全平方公式計算：(學(xué)生板演)
①(a+5)2 ②(3+x)2 ③(y-2)2 ④(7-y)2
�、�(2x+3y)2⑥(-2x-3y)2 ⑦(3- )2 ⑧(- - )2
4、例2，運用完全平方公式計算：(1)1012 (2)982
5、練習(xí)：運用完全平方公式計算
(1)912 (2)7982 (3)(10 )2
6、討論：(1-2x)(-1-2x), (x-2y)(-2y+1)如何計算
五、公式拓展，鼓勵探究
1、a2+b2=(a+b)2-______ a2+b2+ _______=(a+b)2
a2+b2+ ________ =(a-b)2
2、(a+b)2-(a-b)2=______ 3、(a+b+c)2=________
4、提出思考題：(a+b)3=? (a+b)4=?
5、已知 求 的值。
6、已知： ，求 ， 的值。
6. 已知 ，求x和y的值。
(1)遵循及時鞏固原則。(2)針對初一學(xué)生注意力不能持久的特點。(3)形成知識網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公式的運用
(1)直接運用公式進行計算。(2)進一步幫助學(xué)生掌握換元法。(3)進行符號轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對公式理解的深度，也為進一步學(xué)習(xí)其它知識打好基礎(chǔ)。
對這幾個式子的辨析目的在于防止學(xué)生對以前學(xué)過的如(ab)2=a2b2的公式的負遷移作用
講練結(jié)合
(1)合作學(xué)習(xí)，四人小組討論（教師逐步引導(dǎo)到運用完全平方公式計算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語言表達能力。(2)體會公式實際運用作用，增加學(xué)習(xí)興趣
進一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別
公式變形利于各種計算
提出一個問題，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問題。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養(yǎng)學(xué)生的嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研精神。
六、小結(jié)提高，知識升華
1、兩個公式 (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
2、兩種推導(dǎo)方法：多項式乘法導(dǎo)出；圖形面積導(dǎo)出
3、換元法與轉(zhuǎn)化
七、作業(yè)布置，分層落實
1、閱讀教材 6.17內(nèi)容
2、見省編作業(yè)本 6.17
3、對(a+b)2,(a+b)3 ……的展開式從項數(shù)、系數(shù)方面進行研究
由學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識、方法等。教師根據(jù)學(xué)生回答情況作出補充。
(1)作業(yè)1主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的。(2)結(jié)合學(xué)生實際情況，貫徹面向全體學(xué)生，因材施教原則。作業(yè)2要求全體學(xué)都能完成。作業(yè)3為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。在減輕學(xué)生的課業(yè)負擔同時，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿足不同層次學(xué)生的不同要求。
附：板書設(shè)計與時間大致安排
屏 幕
課題
公式……例題
學(xué)生板演
本課時的時間大致安排：
引入課題3分鐘左右，探求新知15分鐘左右，整理新知2分鐘左右，應(yīng)用新知15分鐘左右，公式拓展5分鐘左右，小結(jié)作業(yè)布置約5分鐘。
設(shè) 計 說 明
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以發(fā)展學(xué)生為本的思想。遵循初一學(xué)生的心理特點（形象思維大于抽象思維）和認知規(guī)律（從特殊到一般）。結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況（已較熟練掌握多項式乘法，并且本節(jié)之前也已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式）進行本課設(shè)計的。下面就設(shè)計作幾點簡單說明：
1、完全平方公式的本質(zhì)是多項式乘法，它的推導(dǎo)方法與平方差公式推導(dǎo)方法是一樣的，根據(jù)乘方的意義與多項式乘法法則，就可以推導(dǎo)出完全平方公式。因此在兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)中，采取先由學(xué)生自己計算(a+b)2，然后教師點題的方式，再加上引課時已經(jīng)由幾何圖形面積的計算得出的結(jié)論(a+b)2=a2+2ab+b2，學(xué)生是容易接受的。在兩數(shù)差的平方公式推導(dǎo)中，更進一步，由學(xué)生自主選擇一種模式解決、驗證，增加了數(shù)學(xué)課堂的開放性。
2、充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的能力。從引入時圖形變換的教師啟發(fā)引導(dǎo)，到公式驗證、推導(dǎo)時的學(xué)生自主探索，再到學(xué)生與學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)，都突出了學(xué)生是探索性學(xué)習(xí)活動的主體。在公式拓展中還提出了思考題(a+b)3=？(a+b)4=？……(a+b+c)2=？培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研探索的精神。同時讓學(xué)生明確本節(jié)課不僅要學(xué)會完全平方公式，更加要學(xué)會完全平方公式的推導(dǎo)方法，即授學(xué)生以漁，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
3、在練習(xí)設(shè)計與作業(yè)布置中都體現(xiàn)了分層次教學(xué)的要求，讓不同層次的學(xué)生都能主動的參與并都能得到充分的發(fā)展。同時也遵循了面向全體與因材施教相結(jié)合的教學(xué)原則。
4、充分挖掘本課時教材中的隱含的各種數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中滲透如建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元思想、化歸思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力、求簡意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力等各方面能力。
5、公式(a-b)2=a2-2ab+b2可以作為(a+b)2=a2+2ab+b2的一個應(yīng)用，這樣兩個公式便統(tǒng)一為一個公式，這樣做有助于學(xué)生的記憶和理解，但作為應(yīng)用，實踐表明還是把它們分開來用的好。因此，教學(xué)中在公式(a-b)2=a2-2ab+b2的推導(dǎo)過程就有意識的安排與(a+b)2=a2-2ab+b2統(tǒng)一，但又它與(a+b)2=a2+2ab+b2同等的對待。最后在小結(jié)時，對于兩者的聯(lián)系再加以說明，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中的辯證統(tǒng)一思想。
《完全平方公式》教案3
教學(xué)目標：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達能力．
教學(xué)重點與難點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用.
教學(xué)過程：
一、提出問題，學(xué)生自學(xué)
問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
�。�2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號．
推廣：計算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的.積的2倍．
二、幾何分析：
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點擊下載Word版完整教案：新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案》，來自網(wǎng)！
《完全平方公式》教案4
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點：
運用完全平方公式分解因式.
教學(xué)難點：
掌握完全平方公式的特點.
教學(xué)資源
使用電腦、投影儀.
學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)要求
自學(xué)準備與知識導(dǎo)學(xué)：
1、計算下列各式:
�、�(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
�、�(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請你根據(jù)上面的等式填空:
�、臿2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
�、�4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問題：對比以上兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來就得到__________________和__________________，這兩個等式就是因式分解中的完全平方公式.它們有什么特征?
若用△代表a，○代表b，兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的特征嗎?為什么?
4、填空：a2+6a+9符合嗎?______相當于a，______相當于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的多項式通過完全平方公式進行因式分解.
學(xué)習(xí)交流與問題研討：
1、例題一(準備好，跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓(xùn)練：若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會怎么樣呢?
4、運用平方差公式、完全平方公式，把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法.分析：重點是指出什么相當于公式中的a、b，并適當?shù)母膶憺楣降男问?
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過適當?shù)慕M合，變形成公式的形式.
強調(diào)：分解因式必須分解到每一個因式都不能再分為止.
練習(xí)檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習(xí)
�、畔铝心苤苯佑猛耆椒焦椒纸獾氖�()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
�、品纸庖蚴剑�-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
�、钦n本P75練一練1、2.
2、提升訓(xùn)練
⑴簡便計算：20042-4008×20xx+20052
�、埔阎猘2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)20xx的值.
�、侨舭補2+6a+9誤寫為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當堂測試
補充習(xí)題P42-431、2、3、4.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過適當?shù)腵組合，變形成公式的形式.
課后反思或經(jīng)驗總結(jié)：
1、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解因式分解的意義，掌握了提公因式法、平方差公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是運用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生借助上一節(jié)課學(xué)習(xí)平方差公式分解因式的經(jīng)驗，探索因式分解的完全平方公式法，即先觀察公式的特點，再直接根據(jù)公式因式分解.
《完全平方公式》教案5
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；
2.會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；
3.了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點：
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的。語言說明公式及其特點；
2.會用完全平方公式進行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進行運算教學(xué)過程：
一、探索練習(xí)：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的'新品種。(圖略)
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
由此歸納出完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a22ab+b2
教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。
例：(利用完全平方公式計算)
(1)(2x-3)2
解：(2x-3)2
=(2x)2-2(2x)3+32
=4x12x+9
二、鞏固練習(xí)：
1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算xxxxxxxxx
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
2.計算下列各式：
(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ;(5) ;
(6) .
4.填空：
(1) xxxxxxxxx_;(2) ;
(3) ;三、提高練習(xí)：
1.求的值，其中
2.若
小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。作業(yè)：課本P36習(xí)題1.13：1.2.教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進行運算，但是也有出現(xiàn)以下錯誤：(1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2
對公式的真正理解有待加強。
《完全平方公式》教案6
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
�、偻愴椀亩x。
②合并同類項法則
�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標及其對應(yīng)的課程標準：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
�。ㄎ澹┣楦信c態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的'過程。當學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評價方式：
�。�1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。
�。�2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
�。�3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)和活動過程：
教學(xué)過程設(shè)計如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？
(2m+3n)2=xxxxxxxxx，(-2m-3n)2=xxxxxx，(2m-3n)2=xxxxxxxxx，(-2m+3n)2=xxxxxxxxx。
〈二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
�。�1）原式的特點。
�。�2）結(jié)果的項數(shù)特點。
�。�3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。
�。�4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的。語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=xxxxxxxxx, (m-n)2=xxxxxxxxx,(-m+n)2=xxxxxxxxx, (-m-n)2=xxxxxx,(a+3)2=xxxxxx, (-c+5)2=xxxxxx,(-7-a)2=xxxxxx, (0.5-a)2=xxxxxx.
2、判斷：
�。�)① (a-2b）2= a2-2ab+b2
（)② (2m+n）2= 2m2+4mn+n2
�。�)③ (-n-3m）2= n2-6mn+9m2
（)④ (5a+0.2b）2= 25a2+5ab+0.4b2
�。�)⑤ (5a-0.2b）2= 5a2-5ab+0.04b2
�。�)⑥ (-a-2b）2=(a+2b)2
�。�)⑦ (2a-4b）2=(4a-2b)2
（)⑧ (-5m+n）2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
① (x+y)2 =xxxxxx;② (-y-x)2 =xxxxxxxxx;
�、� (2x+3)2 =xxxxxxxxx_;④ (3a-2)2 =xxxxxxxxx;
⑤ (2x+3y)2 =xxxxxxxxx;⑥ (4x-5y)2 =xxxxxx;
�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =xxxxxxxxx_.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
�。�1）公式右邊共有3項。
�。�2）兩個平方項符號永遠為正。
（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
�。�4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
�。�1）（-3a+2b）2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx__
�。�2）(-7-2m) 2 =xxxxxxxxxxxxxxxxxx____
�。�3）(-0.5m+2n) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx_
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx__
�。�5）(mn+3) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx____
�。�6）(a2b-0.2) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx___
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx_
�。�8）(2n3-3m3) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx__
〈六〉、學(xué)生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。
《完全平方公式》教案7
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
能夠運用完全平方公式對簡單的多項式進行因式分解
【過程與方法】
通過對實例的探究與合作，鍛煉公式推導(dǎo)與總結(jié)能力
【情感態(tài)度與價值觀】
在合作探究中，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，加強交流合作能力
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
完全平方公式
【教學(xué)難點】
完全平方公式的推導(dǎo)過程與應(yīng)用
三、教學(xué)過程
(1)情景設(shè)置，設(shè)疑導(dǎo)入
老師展示正方形廣場圖片，并告知已知條件：邊長為a的正方形廣場兩個鄰邊有5米寬的道路，形成一個較大的正方形廣場，嘗試用不同方法求解整個廣場(包括道路)的大小。
預(yù)設(shè)：①(a+5)(看作一個整體)
�、赼+5+2×5×a(看作幾個部分)
(2)師生合作，新課教學(xué)
由學(xué)生板書得出等式：(a+5)=a+5+2×5×a，提出問題：如果將5米寬，換成b米寬又能得到什么呢?(小組交流討論)
得出結(jié)論：
進行證明：
得到完全平方公式，記憶口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中央。
(3)鞏固提升，深化新知
(4)小結(jié)作業(yè)，及時反思
小結(jié)：請同學(xué)們談一談今天這節(jié)課的'收獲：
1.學(xué)會了完全平方公式
2.學(xué)會了簡易計算平方式的能力
3.提高了與同學(xué)們合作探究的能力，體會到了合作的樂趣
作業(yè)：
公式拓展：a+b=(a+b)+()
91=()
及時復(fù)習(xí)鞏固完全平方公式，并在生活中找一找完全平方公式的運用
《完全平方公式》教案8
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，完全平方公式。
1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：
這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．
這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．
2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．
在運用公式時，有時需要進行適當?shù)淖冃�，例�?可先變形為 或 或者 ，再進行計算．
在運用公式時，防止發(fā)生 這樣錯誤．
3．運用完全平方公式計算時，要注意：
�。�1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 ．
�。�2）切勿把“乘積項” 中的2丟掉．
�。�3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．
4． 與 都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．
三、教法建議
1．在公式的'運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“ ”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．
2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．
3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．
�。�1）既講“法”，又講“理”
在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．
�。�2）講聯(lián)系、講對比、講特點
對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標
1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．
2．熟練運用公式進行計算．
3．通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想．
5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：
�。�1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 ．
�。�2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．
�。�3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．
�。ǘ╇y點
綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．
（三）解決辦法
加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．
2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．
3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．
4．適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．
（二）整體感知
掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
1．計算導(dǎo)入；求得公式
�。�1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；
�。�2）用簡便方法計算
�、�103×97
�、�103 × 103
（3）請同學(xué)們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果．
學(xué)生活動：編題、解題，然后兩至三個學(xué)生說出題目和結(jié)果．
要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘
法公式”．
引例：計算 ，
學(xué)生活動：計算 ， ，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式．
或合并為：
教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式．
方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書．
兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．
【教法說明】
�、購�(fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．
②有了平方差公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計算直接得出．
2．結(jié)合圖形，理解公式
根據(jù)圖形完成下列問題：
如圖：A、B兩圖均為正方形，
（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數(shù)式表示）
圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________，初中數(shù)學(xué)教案《完全平方公式》。
�。�2）圖B中，正方形的面積為____________________，
�、蟮拿娣e為______________，
�、�、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。
分別得出結(jié)論：
學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下回答問題．
【教法說明】利用圖形講解，增強學(xué)生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3．探索新知，講授新課
�。�1）引例：計算
教師講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來計算，即
【教法說明】 引例的目的在于使學(xué)生進一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ)．
�。�2）例1 運用完全平方公式計算：
�、� ② ③
學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上嘗試解題，3個學(xué)生板演．
【教法說明】 讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成 ，然后再進行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運用學(xué)過的知識的能力．
4．嘗試反饋，鞏固知識
《完全平方公式》教案9
學(xué)習(xí)目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。
3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。
學(xué)習(xí)重點：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
學(xué)習(xí)難點：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a.b的廣泛含義。
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準備
1、利用多項式乘以多項式計算：(a+b)2 (a-b)2
2、這兩個特殊形式的多項式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。
嘗試用自己的語言敘述完全平方公式：
3、完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁，完成填空。
4、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□±△)=□2±2□△+△2
5、兩個完全平方公式的轉(zhuǎn)化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式計算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清題目中哪個式子相當于公式中的a ，哪個式子相當于公式中的b
2、利用乘法公式計算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化( )2，( )2可以轉(zhuǎn)化為( )2
3、利用完全平方公式計算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、學(xué)習(xí)
對照學(xué)習(xí)目標，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的'疑惑？
四、自我測試
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式計算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式計算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化簡，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3
五、思維拓展
1、如果x2-kx+81是一個完全平方公式，則k的值是
2、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是
3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=
5、已知x- =4，則x2+ =
《完全平方公式》教案10
授課教師：
授課時間：
課型：新授
課題：3.4探究實際問題與一元一次方程組
教學(xué)目標基礎(chǔ)知識：掌握一元一次方程得解法，了解銷售中的數(shù)量關(guān)系。
基本技能：能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系，列出一元一次方程。
基本思想
方法：通過將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想；
基本活動經(jīng)驗體會解決實際問題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系
重點探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法，教學(xué)
難點找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系。
教具資料準備教師準備：課件
學(xué)生準備：書、本
教學(xué)過程自備
補充集備
補充
一、創(chuàng)設(shè)情景引入新課
觀察圖片引課（見大屏幕）
二、探究
探究銷售中的`盈虧問題：
1、商品原價200元，九折出售，賣價是元。
2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤
是元。
2、某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是元。
3、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為元。
4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是。
（學(xué)生總結(jié)公式）
熟悉各個量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤、利潤率售價進價之間聯(lián)系
《完全平方公式》教案11
一、教材分析
完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。
本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項式乘多項式而得到的，同時又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會到從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。
二、學(xué)情分析
多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。
三、教學(xué)目標
知識與技能
利用添括號法則靈活應(yīng)用乘法公式。
過程與方法
利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識和創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用.
教學(xué)難點
在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應(yīng)用公式的目的
五、教學(xué)方法
思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。
六、教學(xué)過程設(shè)計
師生活動
設(shè)計意圖
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則．
�。�1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括號法則：
去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不改變符合；如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都改變符合．
也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變．
二、探究新知
把上述四個等式的左右兩邊反過來，又會得到什么結(jié)果呢？
�。�1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
�。�3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號法則來呢？
�。▽W(xué)生分組討論，最后總結(jié)）
添括號法則是：
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．
請同學(xué)們利用添括號法則完成下列練習(xí)：
1．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?/p>
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
�。�3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
判斷下列運算是否正確．
�。�1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
�。�3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
總結(jié)：添括號法則是去括號法則反過來得到的，無論是添括號，還是去括號，運算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號法則驗證所添括號后的代數(shù)式是否正確．
三、新知運用
有些整式相乘需要先作適當?shù)?變形，然后再用公式，這就需要同學(xué)們理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特征和真正內(nèi)涵．請同學(xué)們分組討論，完成下列計算．
例：運用乘法公式計算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
�。�3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
四．隨堂練習(xí)：
1.課本P111練習(xí)
2.《學(xué)案》101頁——鞏固訓(xùn)練
五、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會？
我們學(xué)會了去括號法則和添括號法則，利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進行計算．
我體會到了轉(zhuǎn)化思想的重要作用，學(xué)數(shù)學(xué)其實是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識，比如由繁到簡的轉(zhuǎn)化，由難到易的轉(zhuǎn)化，由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等．
六、檢測作業(yè)
習(xí)題14.2： 必做題： 3 、4 、5題
選做題：7題
知識梳理，教學(xué)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
交流合作，探究新知,以問題驅(qū)動，層層深入。
歸納總結(jié)，提升課堂效果。
作業(yè)檢測，檢測目標的達成情況。
《完全平方公式》教案12
學(xué)習(xí)目標：
1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;
2、利用公式進行熟練地計算;
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認知規(guī)律。
學(xué)習(xí)過程：
(一)自主探索
1、計算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2
2、你能用文字敘述以上的.結(jié)論嗎?
(二)合作交流：
你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。
(三)試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計算：
(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
(四)鞏固練習(xí)
利用完全平方公式計算：
A組：
(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2
B組：
(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2
(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2
C組：
(1)1012 (2)542 (3)9972
(五)小結(jié)與反思
我的收獲：
我的疑惑：
(六)達標檢測
1、(a-b)2=a2+b2+ .
2、(a+2b)2= .
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .
4、計算：
(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2
《完全平方公式》教案13
課題教案：
完全平方公式
學(xué)科：
數(shù)學(xué)
年級：
七年級
1內(nèi)容本節(jié)課的主題：
通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。使學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
1.2用標準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2教學(xué)目標
2.1知識目標：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，并給公式的應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。
2.3情感與態(tài)度目標：通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。
3教學(xué)重點
完全平方公式的準確應(yīng)用。
4教學(xué)難點
掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。
5教育理念和教學(xué)方式
5.1教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對自己的超越，尊重學(xué)生的個人感受和獨特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個人意義和社會價值，通過恰當?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我調(diào)適，自我選擇。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進自主探究。
6具體教學(xué)過程設(shè)計如下：
6.1提出問題:[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎？
(x+3)2=，(x-3)2=，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律？再做幾個試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問題
6.2.1[學(xué)生回答]分組交流、討論多項式的結(jié)構(gòu)特點
（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。
�。�2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的.和，加上它們乘積的兩倍
�。�3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。
�。�4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。
6.2.2[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運用公式，解決問題
6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=，(m-n)2=，(-m+n)2=，(-m-n)2=，6.3.2小試牛刀
�、�(x+y)2=；②(-y-x)2=；
�、�(2x+3)2=；④(3a-2)2=；
6.4學(xué)生小結(jié):你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
�。�1）公式右邊共有3項。
�。�2）兩個平方項符號永遠為正。
（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
6.5[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
《完全平方公式》教案14
完全平方公式（教案） 賈村中學(xué) 聶盼山
一、教學(xué)目標
�。�1） （1） 知識與技能；學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計算，數(shù)學(xué)教案－完全平方公式（教案）。
�。�2） （2） 過程與方法目標；學(xué)生探究完全平方公式，體會數(shù)形結(jié)合。
二、教學(xué)重點；公式結(jié)構(gòu)及運用。
三、教學(xué)難點；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長方形、正方形卡片
五、教學(xué)過程；
教師活動
學(xué)生活動
1、 1、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引入課題
（1） （1） 想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
�。�1） （1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
�。�2） （2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�3） （3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�4） （4） 第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
1、 1、 學(xué)生四人一組討論。
填空：
（1）第一天給孩子 塊糖。
（2）第二天給孩子 塊糖。
�。�3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
教師活動
學(xué)生活動
�。�2） （2） 做一做、請同學(xué)拼圖
a
教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖
2、 2、 教師提問：
�。�1）、大正方形邊長？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？
3、 3、 想一想
�。�1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
�。ǎ玻� ａ －ｂ ）
�。�、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
�。怠⒄f一說，ａ ｂ能表示什么？
�。ā酰穑� □＋２□○＋○
６、算一算
�。ǎ保ǎ玻兀常ǎ玻ǎ矗兀担伲�
請同學(xué)們分清ａ ｂ
�。�、練一練
（１）（２Ｘ－３Ｙ） （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
�。浮⒃囈辉嚕ǎ幔猓悖�
作業(yè)：Ｐ１３５ １、２
學(xué)生２人一組拼圖交流
�。病W(xué)生觀察思考
（１） （１） 大正方形邊長？
�。ǎ玻� （２） 四塊卡片的面積分別是
�。ǎ常� （３） 大正方形的.總面積是多少？
３、（１）學(xué)生運用多項式乘法法則推導(dǎo)
�。ǎ幔猓剑幔玻幔猓庹f出每一步運算理由
�。ǎ玻⿲W(xué)生自己探究交流
�。�、學(xué)生用語言敘述公式
５、師生共同ａ、ｂ對應(yīng)項 教師書寫
�。�、學(xué)生獨立完成練一練展示結(jié)果
�。�、學(xué)生四人一組討論交流
８、有興趣的同學(xué)可以探
完全平方公式（教案） 賈村中學(xué) 聶盼山
一、教學(xué)目標
（1） （1） 知識與技能；學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計算。
�。�2） （2） 過程與方法目標；學(xué)生探究完全平方公式，體會數(shù)形結(jié)合。
二、教學(xué)重點；公式結(jié)構(gòu)及運用。
三、教學(xué)難點；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長方形、正方形卡片
五、教學(xué)過程；
教師活動
學(xué)生活動
1、 1、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引入課題
�。�1） （1） 想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
�。�1） （1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
�。�2） （2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（3） （3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（4） （4） 第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
1、 1、 學(xué)生四人一組討論，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－完全平方公式（教案）》。
填空：
�。�1）第一天給孩子 塊糖。
�。�2）第二天給孩子 塊糖。
�。�3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
教師活動
學(xué)生活動
（2） （2） 做一做、請同學(xué)拼圖
a
教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖
2、 2、 教師提問：
�。�1）、大正方形邊長？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？
3、 3、 想一想
�。�1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
�。ǎ玻� ａ －ｂ ）
�。�、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
�。怠⒄f一說，ａ ｂ能表示什么？
（□＋○） □＋２□○＋○
�。�、算一算
�。ǎ保ǎ玻兀常ǎ玻ǎ矗兀担伲�
請同學(xué)們分清ａ ｂ
７、練一練
�。ǎ保ǎ玻兀常伲� （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
�。浮⒃囈辉嚕ǎ幔猓悖�
作業(yè)：Ｐ１３５ １、２
學(xué)生２人一組拼圖交流
�。病W(xué)生觀察思考
�。ǎ保� （１） 大正方形邊長？
�。ǎ玻� （２） 四塊卡片的面積分別是
�。ǎ常� （３） 大正方形的總面積是多少？
３、（１）學(xué)生運用多項式乘法法則推導(dǎo)
（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ說出每一步運算理由
�。ǎ玻⿲W(xué)生自己探究交流
４、學(xué)生用語言敘述公式
�。�、師生共同ａ、ｂ對應(yīng)項 教師書寫
�。丁W(xué)生獨立完成練一練展示結(jié)果
�。贰W(xué)生四人一組討論交流
�。�、有興趣的同學(xué)可以探
完全平方公式（教案） 賈村中學(xué) 聶盼山
一、教學(xué)目標
�。�1） （1） 知識與技能；學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計算。
�。�2） （2） 過程與方法目標；學(xué)生探究完全平方公式，體會數(shù)形結(jié)合。
二、教學(xué)重點；公式結(jié)構(gòu)及運用。
三、教學(xué)難點；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長方形、正方形卡片
五、教學(xué)過程；
教師活動
學(xué)生活動
1、 1、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引入課題
�。�1） （1） 想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
�。�1） （1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
�。�2） （2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（3） （3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�4） （4） 第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
1、 1、 學(xué)生四人一組討論。
填空：
�。�1）第一天給孩子 塊糖。
（2）第二天給孩子 塊糖。
�。�3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
教師活動
學(xué)生活動
�。�2） （2） 做一做、請同學(xué)拼圖
a
教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖
2、 2、 教師提問：
�。�1）、大正方形邊長？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？
3、 3、 想一想
�。�1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
�。ǎ玻� ａ －ｂ ）
�。�、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
５、說一說，ａ ｂ能表示什么？
�。ā酰穑� □＋２□○＋○
�。�、算一算
�。ǎ保ǎ玻兀常ǎ玻ǎ矗兀担伲�
請同學(xué)們分清ａ ｂ
�。�、練一練
（１）（２Ｘ－３Ｙ） （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
�。�、試一試（ａ＋ｂ＋ｃ）
作業(yè)：Ｐ１３５ １、２
學(xué)生２人一組拼圖交流
�。�、學(xué)生觀察思考
�。ǎ保� （１） 大正方形邊長？
�。ǎ玻� （２） 四塊卡片的面積分別是
�。ǎ常� （３） 大正方形的總面積是多少？
�。�、（１）學(xué)生運用多項式乘法法則推導(dǎo)
（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ說出每一步運算理由
�。ǎ玻⿲W(xué)生自己探究交流
�。础W(xué)生用語言敘述公式
�。怠熒餐�、ｂ對應(yīng)項 教師書寫
６、學(xué)生獨立完成練一練展示結(jié)果
�。贰W(xué)生四人一組討論交流
�。�、有興趣的同學(xué)可以探
《完全平方公式》教案15
教學(xué)過程
一、議一議
探索單項式除以單項式法則（出示投影1）計算下列各題，并說說你的理由 1. x yx ， （8m n ）（2m n) ， (a b c)(3a b)。師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運算，將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題去解決，即（ ）x = x y，由單項式乘以單項式法則可得（x y）x = x y，因此，x yx =x y 。 另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得 =x y.學(xué)生動筆:寫出(2)(3)題的結(jié)果。 教師板書: x yx =x y, (8m n ）(2m n)=4n ， (a b c)(3a b)= a bc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說說如何進行單項式除以單項式的運算？學(xué)生活動:小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補充糾正。出示單項式除法法則（投影顯示）單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
二、做一做
鞏固新知例1計算1.（- x y ）（3 x y) 2.(10a b c ）（5a bc)3.(2x y) (-7xy ）（14 x y ） 4.（2a+b) (2a+b) 學(xué)生活動:在練習(xí)本上計算。教師引導(dǎo)學(xué)生按法則進行運算，首先確定它們的系數(shù)，把系數(shù)的'商作為商的系數(shù)，其次確定相同的字母，在被除式中出現(xiàn)的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數(shù)之差作為商式中對應(yīng)字母的指數(shù)，只在被除式中含有的字母指數(shù)不變，最后化簡。第(1)(2)題對照法則進行，第(3)題要按運算順序進行。第(4)題先把(2a+b)看作一個整體 （一個字母）相除，后用完全平方公式計算。教師板書如下:解: 1.(- x y ）（3 x y) 2.(10a b c ）（5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy ）（14 x y ） 4.（2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy ）（14 x y ） =（2a+b) =-56x y (14 x y ） =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、隨堂練習(xí)
P40 1學(xué)生活動:讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對存在問題及時更正。待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正。
四、小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項式除以單項式的運算。在運用法則計算時應(yīng)注意以下幾點:
1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別；
2、符號問題；
3、指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0;4.在混合運算中，要注意運算的順序。五、作業(yè)課本習(xí)題1.15.P41 1、2. 3
【《完全平方公式》教案】相關(guān)文章：
《完全平方公式》教案07-13
完全平方公式教案11-24
優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案01-23
《平方根》教案10-14
公頃、平方千米 教案11-18
房屋租賃合同大平方05-10
動物變得與原來完全相反作文03-30
初中物理公式總結(jié)歸納11-08