生存分析在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用和進(jìn)展的相關(guān)研究論文
生存分析自1986年被美國國家科學(xué)院委員會列為數(shù)學(xué)六大發(fā)展方向以來，經(jīng)過數(shù)十年的探索，現(xiàn)已成長為熱門的統(tǒng)計分支。它是一種動態(tài)的分析方法，用以研究某群體在經(jīng)過某一特定時間后，發(fā)生某種特定事件的概率的分析，是研究生存現(xiàn)象和響應(yīng)時間及其統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科。生存分析以“時間—事件”資料為研究對象，當(dāng)生存時間的起點(diǎn)和終點(diǎn)都明確定義時，研究者能夠掌握時間的全部信息，屬于完整的生存時間。但在實(shí)際工作中因觀測時間以及其他因素的限制，研究者可能沒有掌握樣本生存時間的起點(diǎn)，也可能丟失了生存過程中間某時段的信息，或者缺少了終點(diǎn)的信息，導(dǎo)致數(shù)據(jù)觀測不完全，出現(xiàn)了所謂的“刪失”數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型無法很好地解決該類特殊數(shù)據(jù)問題，于是生存分析便應(yīng)運(yùn)而生并逐步壯大。它的獨(dú)特之處在于將時間維度納入了因變量或自變量中，定義因變量為個體持續(xù)處于“非失敗”的時間，即生存時間，而自變量亦可以是時間依存變量。
“刪失”數(shù)據(jù)在生命科學(xué)等實(shí)際問題中是一類常見的重要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，生存分析最開始被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、生物制藥以及各類可靠性工程實(shí)驗(yàn)上，己經(jīng)取得了豐碩的成果，后來逐漸滲透到人口統(tǒng)計、社會經(jīng)濟(jì)和證券市場等各個領(lǐng)域。近年來，經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的系統(tǒng)動態(tài)演化及穩(wěn)定行為引起了數(shù)理學(xué)家的廣泛關(guān)注，穩(wěn)定性分析成為了該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。不過，緣于生存分析在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的應(yīng)用還處于起步階段，發(fā)展比較緩慢，既有研究亟需進(jìn)一步深化。中國在該領(lǐng)域的研究更是涉足不深，落后國際前沿幾年甚至幾十年，面臨著巨大的挑戰(zhàn)。
鑒于此，本文首先對生存分析的基本理論進(jìn)行了系統(tǒng)性梳理。生存分析目的在于描述某些現(xiàn)象或事物隨著時間變化的規(guī)律，其核心問題是判斷生存時間的分布模型，并選擇擬合模型進(jìn)行統(tǒng)計推斷。主要包括:
(1)統(tǒng)計描述生存數(shù)據(jù)，確定抽樣分布規(guī)律。
(2)評估比較生存狀況，進(jìn)行預(yù)測分析。
(3)尋找識別影響生存概率的各類因素。
其中，對生存過程的描述需要構(gòu)建三個重要函數(shù):概率密度函數(shù)、生存函數(shù)和危險率函數(shù)，進(jìn)而推斷出總體的生存模型。
生存分析不僅僅可以描述研究對象的生存時間分布，還可以研究影響生存時間的“危險因素”和“保護(hù)因素”。假設(shè)事件發(fā)生是隨機(jī)的，依據(jù)生存時間總體分布的情況，生存分析又可分為參數(shù)模型、非參數(shù)模型和半?yún)?shù)模型三類。參數(shù)模型精確度高，但要求明確生存時間數(shù)據(jù)的分布，實(shí)際中適用面較窄。常見的生存時間服從的分布有:指數(shù)分布、Weibull分布、廣義Gamma分布、對數(shù)Logistic分布、對數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布和Pareto分布等多種形式。非參數(shù)模型則主要是基于大樣本數(shù)據(jù)，針對不同的數(shù)據(jù)類型又可以采用生命表、乘積極限等不同的估計方法。其只適合處理單因素的問題，如比較兩條或多條生存曲線的K-M乘積極限方法，可以給出形象生動的直觀效應(yīng)。而半?yún)?shù)法可處理多因素的問題，以比例風(fēng)險模型、加速失效時間模型為代表，是目前適用最廣的一類生存分析方法。不過，當(dāng)生存時間的分布己知，如服從指數(shù)或Weibull等特定分布時，半?yún)?shù)模型的估計精確度就遠(yuǎn)不如參數(shù)模型高。由此可見，三類方法各有利弊、適用范圍各有不同，所以應(yīng)依據(jù)數(shù)據(jù)資料的獲得情況因地制宜地選擇分析方法，以期得到最為科學(xué)準(zhǔn)確的估計結(jié)果。
其次，文章對生存分析在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，尤其是在中國的研究進(jìn)展，進(jìn)行了全面地分類歸總。主要從財務(wù)困境預(yù)警、企業(yè)生存分析、金融市場波動、信用風(fēng)險評價、貿(mào)易持續(xù)時間、勞動力遷移與失業(yè)持續(xù)等幾大問題展開，旨在充分挖掘生存分析于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。對比國內(nèi)外的研究，我們不難發(fā)現(xiàn)相較于國外，目前國內(nèi)大多將生存分析應(yīng)用于不完全數(shù)據(jù)的回歸估計。研究方法方面，非參數(shù)模型的乘積極限估計、半?yún)?shù)模型的Cox比例風(fēng)險模型作為最具普適性的分析工具被最廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域，而其他模型的應(yīng)用相對來說顯得尤其稀少，這形成了目前國內(nèi)生存分析發(fā)展的一個瓶頸。另外，生存分析雖然己在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域取得了一些有價值的嘗試，但其涉獵領(lǐng)域還相對局限，不過這也正為我們今后的研究工作指明了方向。
最后，文章基于先行研究成果探究了該數(shù)理統(tǒng)計新分支的發(fā)展前景，對這一方法的拓展研究進(jìn)行了展望。通過對生存分析理論和應(yīng)用進(jìn)展的梳理可以看出，生存分析在己有領(lǐng)域的成功應(yīng)用堅定了我們的探索信念，我們應(yīng)該充分運(yùn)用這一有利工具深化相關(guān)研究，不斷擴(kuò)展其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用范疇，試圖去解決愈加復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)管理問題。同時，不斷探尋具備各種優(yōu)勢的生存分析工具，盡顯百家爭鳴。
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