高一數(shù)學教案范文

　　教學目標：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　�、趹�用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復

　　合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

　�、� 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

　　解題能力。

　　教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。

　　教學過程設計：

　　⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　�、查_始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

　�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　�、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

　　生：這兩個對數(shù)底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

　　生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

　　增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

　　∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

　　生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

　　生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

　　數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

　　函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

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