數學六年級教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的數學六年級教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學六年級教案1
設AB=3cm，畫圖說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形.
(1)和點A的距離等于2cm的`點的集合；
(2)和點B的距離等于2cm的點的集合；
(3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合；
(4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合；（A層自主完成）
三、課堂小結
問：這節(jié)課學習的主要內容是什么？在學習時應注意哪些問題？在學生回答的基礎上，強調：
(1)主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關系；
(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應具備兩個條件，二者缺一不可；
(3)注重對數學能力的培養(yǎng)
四、作業(yè) 82頁2、3、4.
數學六年級教案2
線與角。〔教材第89~91頁及第91頁第1、2(1)題〕
1.了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,并能區(qū)分直線、線段和射線。
2.能結合具體情境認識角,會畫出指定度數的角。
3.培養(yǎng)學生的動手能力和互相交流合作的意識。
重點:區(qū)分直線、線段和射線,認識角并會畫角。
難點:理解線與角間的內在聯(lián)系與區(qū)別。
量角器、尺子、課件。
師:我們在小學階段學過哪幾種線?認識哪些角?
生1:我們學過直線、射線、線段。
生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。
師:這節(jié)課我們一起復習“線與角”。(板書課題:線與角)
1.復習線段、射線和直線。
課件出示:
師:你能說出上面的圖形各是什么嗎?
生:直線、射線、線段。
師:你能找出線段、射線、直線的區(qū)別嗎?
學生分組討論,教師巡視、輔導。
先請學生匯報結果,再給出下表,讓學生完成。
端點個數能否度量
線段
射線
直線
師:線段、射線和直線有什么聯(lián)系?(線段和射線是直線的一部分)
師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)
師:角的邊是直線嗎?
生:不是,角的邊是射線。
2.角的整理與分析。
(1)讓學生自己任意畫一個角。
師:根據你畫的角說一說,關于角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)
教師畫出一個角。
(2)學生回答,教師板書。
師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?
師:計量角的單位是什么?角的大小與什么有關?與什么無關?怎樣畫角?
師:按角的度數,角可以分為哪幾種?
師根據學生的回答板書。
生1:由一點出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。
生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。
生3:根據角的度數,可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形并寫出相應的特征)
師:大家能畫出其余幾種角的圖形并說出它們的特征嗎?
生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。
3.垂線和平行線。
師:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關系?
生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。
師:小組內互相說說什么叫互相垂直,什么叫平行線。
教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。
生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。
生2:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。
師:平行線間的距離有什么特點?
生:處處相等。
師:如何畫一條直線的垂線和平行線?
學生分組討論、交流,然后師生共同總結。
師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?
生1:能正確區(qū)分直線、線段和射線。
生2:能畫出指定度數的角。
線與角
1.線
頂點個數能否度量
線段2能
射線1不能
直線無不能
A類
1.填空。
(1)線段有( )個端點,射線有( )個端點,直線( )端點。
(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那么其他三個角是( )角,這兩條直線的位置關系是( )。
(3)6時整,時針與分針所成角的度數是( )。
(4)( )決定了角的大小。
(5)135度角比平角小( )度,比直角大( )度。
2.判斷。(對的在括號里畫
估算。(教材第77~78頁)
1.能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。
2.培養(yǎng)學生的估算習慣。
3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。
重點:能結合具體情境進行估算并敘述估算的過程。
難點:選擇合適的估算方法。
課件。
課件出示教材第77頁第2個主題圖。
師:根據你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。
生:應去星華影院。
師:六年級大約有多少人?
生:大約有270人。
師:這節(jié)課我們就一起來復習“估算”。(板書課題:估算)
師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?
生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。
生2:計算前可以進行估算。
生3:計算后可以用估算的方法驗證結果是否正確。
師:大家說得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內同學說一說。
生1:我的估算方法是把幾個班的.人數都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。
生2:我的估算方法是把幾個班的人數都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。
生3:我的估算方法是把幾個班的人數都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。
師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。
師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?
生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。
A類
1.估一估下面各題的結果,并把錯誤的改正過來。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=20__
2.解決問題。
(1)電影院有31排座位,每排36個,育英小學980名同學去看電影,座位夠嗎?
(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一周能看完嗎?
(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?
(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)
B類
某校組織學生春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數量的60座客車,則余一輛空車,其余剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。
(1)這個學校一共有學生多少人?
(2)怎樣租車最劃算?
(考查知識點:估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)
課堂作業(yè)新設計
A類:
1.略
2.(1)夠(2)不能(3)能
B類:
(1)240人
(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最劃算。
教材第77頁“鞏固與應用”
1.夠不夠
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528不能
4.略
5.小女孩兒估算的結果比精確結果大,小男孩兒估算的結果比精確結果小。
數學六年級教案3
設計說明
“反比例”是在學生學過“變化的量”“正比例”“正比例圖象（畫一畫）”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”這一理念，本節(jié)課在教學中最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1.借助意義、實例，滲透思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生體會函數思想，充分理解正比例比值不變的特點，為學生探究成反比例的兩個量之間的關系，理解、掌握反比例的意義及特點奠定良好的基礎。
2.借助教材情境，在觀察、討論中發(fā)現規(guī)律。
教學中，先根據教材提供的情境，理解長方形的面積一定時，長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關系，再結合王叔叔游長城這一情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)現速度和時間這兩個量之間的關系：速度變化，所用的時間也隨著變化，速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。學生通過自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點。
教學目標：
1、通過觀察、操作和比較，讓學生認識反比例的意義，理解、掌握反比例的變化規(guī)律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
3、培養(yǎng)學生的分析、推測能力，并向學生滲透初步的函數思想。
教學重難點
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
課前準備 教師準備 多媒體課件 教學過程 ：
一、復習舊知，引入新課
二、復習提問。
1、什么是正比例？ 兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的比值一定，這兩個量就叫作成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
2、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例？
①工作效率一定，工作時間和工作總量。
②每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和總產奶量。
③正方形的邊長和它的面積。
3、引入新課。
師：通過學習我們已經知道了兩個量成正比例關系的變化規(guī)律。正和反相對，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么樣的兩個量成反比例關系呢？又該如何判斷呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究兩個量成反比例關系的`變化規(guī)律。
(設計意圖：通過復習正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例，檢驗學生掌握知識的能力，為學習新課奠定基礎。) 二、合作交流，探究新知 1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規(guī)律。
�。�1） 課件出示教材46頁表1和表2。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你發(fā)現了什么。（單位：厘米）生獨立填表。
�。�2） 匯報發(fā)現。
�。ㄩL方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而減少）
（3） 討論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ （小組內討論、交流后匯報）
小結：面積是24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相鄰兩邊邊長的積都是24。
生2：周長是24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等，但相鄰兩邊邊長的和相等。
2、探究速度與時間的變化規(guī)律。
�。�1） 課件出示教材46頁下面例題。
結合“王叔叔要去游長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關系。
王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下，請把下表填完整。
引導學生獨立計算、填表。（根據速度和時間求路程） 從上表中你發(fā)現了什么？ 生1：我發(fā)現時間與速度的變化有關系。
生2：我發(fā)現速度增加，時間減少；
速度減少，時間增加。
生3：我發(fā)現速度與時間的積是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×時間＝路程（一定）”。
師總結：像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。
想一想：第1個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎？ 生獨立思考后匯報。
當面積一定時，長方形相鄰兩邊邊長的積一定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。
當周長一定時，長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。
3、在知識遷移中總結用字母表示反比例的方法。
師：結合正比例關系的字母表達式想一想：反比例關系怎樣用字母表示？
生：如果用x和y表示兩個相關聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關系可以用下面的公式表示：
x×y＝k（一定）（板書公式并強調積一定）
4、在對比學習中，明確正比例與反比例的異同。
�。�1）正比例與反比例有什么相同點和不同點？學生交流并完成手中表格 相同點是都表示兩個相關聯(lián)的量，且一個量變化，另一個量也隨著變化。
不同點是正比例關系中兩個相關聯(lián)的量的比值一定，反比例關系中兩個相關聯(lián)的量的積一定。
�。�2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學生自主舉例，合理即可）
設計意圖：結合新知內容，循序漸進，層層深入。讓學生帶著問題進入新課，并結合具體情境及教材內容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區(qū)別，使學生的觀察能力、發(fā)現能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。
三、鞏固練習，拓展應用
1、完成教材48頁“練一練”1題。（生獨立完成，借助表中數據說明即可。師巡視指導）
設計意圖：訓練學生獨立完成習題的能力，在判斷題的基礎上增加難度，注重練習題的梯度性，使學生的數學思維得到更好的發(fā)展。
2、工作效率、工作總量和工作時間這三種量中，在什么情況下，哪兩種量成反比例？在什么情況下哪兩種量成正比例？
3、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。
（1）(行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。
�。�2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
（3）笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。
�。�4）周長一定時，圓的直徑和圓周率。
四、課堂總結
1、這節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？
2、正比例與反比例有什么區(qū)別？（引導學生從意義、表達式等方面進行匯報）
五、布置作業(yè)
請同學們利用手中的表格試著畫一畫反比例的圖象。
板書設計 ：
反比例 速度×時間＝路程（一定） 表達式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：
1、兩種相關聯(lián)的量
2、一種量變化，另一種量也隨著變化
3、積一定速度變化，所用的時間也隨著變化，
數學六年級教案4
教學過程設計
出示圖(課件)
（一）復習導入
�。ㄕn件最好能做到兩個人以同一速度跑）
兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：
1、沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？
2、正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？
板書：C=4a
3、正方形的周長與誰有關？有什么關系？
4、沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？
質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？
這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節(jié)課后，我相信同學們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)
�。ǘ┙虒W新課
1、認識圓的周長。
�。�1）學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。（指名到講臺上摸一摸，注意起點、終點。）
�。�2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？
2、化曲為直，創(chuàng)設情景，引發(fā)求知欲。
�。�1）我們想知道你課本的周長怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長和寬。
�。�2）圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。
�。�3）用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？
學生討論。誰來說一說？
①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)
問：要注意什么？
�、谟脻L的方法。指名演示。(板書：滾)
師：所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？
師：當我們要測量較大的圓的周長的時候，這兩種方法就變得不方便，因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。
3、找關系，推導公式，探求新知(重點和難點)。
�。�1）正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？
出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現了什么？②圓的周長與什么有關？(與直徑有關。)
板書：圓的周長直徑
（2）是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發(fā)現規(guī)律，能發(fā)現什么規(guī)律。
�、倌贸瞿銈兊膶W具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、10厘米。)
�、谕瑢W們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。四人小組合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。
討論：你發(fā)現了什么規(guī)律？
周長C
�。ɡ迕祝�
直徑d
（厘米）
周長÷直徑
�。ㄖ荛L與直徑的倍數關系）
1
3
10
把其中一組的結果在實物投影儀中展示。
�、垭娔X演示上面滾的方法，測量直徑是1、3、10厘米的圓的過程。然后指名說說你發(fā)現了什么規(guī)律？
師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的.3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。
師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發(fā)現圓周率的是誰嗎？
課件放錄音：大約20xx年前，我國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。
大約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學家至少要早一千多年。身為中國人，應為之自豪。
板書：3.1415926～3.1415927之間
后來人們發(fā)現π是一個無限不循環(huán)小數。
板書：無限不循環(huán)
在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。
圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。
用字母怎樣表示？
板書：C=πd
已知半徑怎么求圓的周長呢？
板書：C=2πr
問：知道什么條件就可以計算圓的周長？
4．解決實際問題。
讓學生同位自學課本P100頁例1。
指名板演，并說說思路。
三、鞏固發(fā)展。
1、計算復習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。
2．老師用繩甩小球。算一算小球轉動的圓的周長。要知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。
3、填空題。（課件演示）
（1）一張直徑為8分米的圓桌面，要在桌面的周圍鑲上金屬邊，共要金屬邊（25.12）分米。
（2）一個鐘的分針長1.5分米，這根分針的尖端移動一周長（9.42）分米。
�。�3）圓的周長總是他的直徑的（π）倍。
�。�4）圓周率是一個（無限不循環(huán)）小數。
4、看誰最聰明。（課件）
讓學生計算出這個圓的周長，然后課件把這個圓變成一個半圓，讓學生思考：這個半圓的周長是多少？（半圓的課件最好先閃爍半圓的曲線部分，再閃爍直徑，這為了突出半圓的周長是由半圓的曲線和直徑組成的）
四、總結。（課件）
今天你學會了什么？
數學六年級教案5
教學重點：認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點：小數與整數求倒數的方法
教學過程：
一、基本訓練
口算：
上面各式有什么特點？
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。
�。ò鍟撼朔e是1，兩個數）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系。
�。ò鍟旱箶担�
三、新課教學
1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
請看：，那么我們就說是的倒數，反過來（引導學生說）
是的倒數，也就是說和互為倒數。
和存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？
2．深化理解
提問：①什么是互為倒數？
怎樣理解這句話？（舉例說明）
（的倒數是，的倒數是，......不能說是倒數，要說它是誰的倒數。）
�、�0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）。
3．求一個數的倒數
教師設疑：怎樣的兩個數互為倒數呢？請同學們試著寫一寫。
①出示例題
例：寫出、的倒數
學生試做討論后，教師將過程板書如下：
所以的倒數是，的倒數是。
（能不能寫成，為什么？）
總結：求一個數（0除外）的.倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
�、谏罨�
你會求小數的倒數嗎？（學生試做）
四、訓練、深化
1．下面哪兩個數互為倒數
�。ǔ鍪菊n件一下載）
2．求出下面各數的倒數
�。ǔ鍪菊n件二下載）
3．判斷
①真分數的倒數都是假分數。（）
�、诩俜謹档牡箶刀夹∮�1。（）
�、�0沒有倒數。（）
4．提高
會填了嗎？
如果末尾加上=1怎么填？
如果末尾加上=0怎么填？
如果末尾加上=2怎么填？
五、課堂小結
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有不明白的問題嗎？
六、課后作業(yè)
練習六2、3
七、板書設計
略
數學六年級教案6
教學內容：圓柱體積公式的推導
教學目的：
1、 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。
2、能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準備：圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、復習回顧
1、圓柱的側面積怎么求？
（圓柱的側面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
二、回憶導入
師：請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？
讓學生回憶，說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的。面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師：今天將要學習的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。說出自己想到的方法。
師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓校的體積
三、新課講授
師：看到這個標題你想知道的什么？
學生回答后老師出示教學目標及重難點
1、圓柱體積計算公式的推導。
師出示一個圓柱，讓學生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓？”（是。）
“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？
學生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的'底面被拼成了什么圖形？”
生：長方形。
師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？
�。ㄓ悬c接近長方體：）
師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
師：“長方體的體積等于什么？”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？
通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書）
2、公式應用
出示例4。
�。�1）教師指名學生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�？
③計算之前要注意什么？
通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
�。�2）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？
①V＝SH＝50×2.1＝105
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的說說錯在什么地方。
四、鞏固練習：
1、做“做一做”的第1題。
讓學生獨立做后集體訂正。
2、完成練習八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
3、能力擴展
五：課堂總結：
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。
六：布置作業(yè)：
練習十一的第1—2題。
這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
數學六年級教案7
學材分析
教學重點：
靈活運用所學知識的能力。
教學難點：
培養(yǎng)學生的空間能力。
學情分析
學生的解決實際問題的能力有提高。
學習目標
1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發(fā)展學生的空間想象能力。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
投影儀、自制投影片、
教師活動
學生活動
一．復習
1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？
二．展開
1.練習。
先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。
然后派一名代表來匯報自己小組的分析過程和解答算式，最后師生一起小結，在小結要提醒學生其中一些題在解答中要思考的地方：第13題，大圓直徑為23=6㎝，小圓直徑是2㎝，它們的面積比是（）2（）2=91，所以直徑AB的圓面積是大圓面積的。第14題，圖中長方形面積是46=24（㎝2），根據已知條件可知，大三角形面積為24＋6=30（㎝2）（△②的面積比△①的大6㎝2，即大三角形面積比長方形大66㎝2）。因此，（4＋a）62=30a=3026－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。
4.小結。
三．鞏固
智力游戲
先讓學生各自獨立思考，并要求學生說出能拼出哪幾號圖形，對認為不能拼出的，一定要說明理由。然后，指名匯報，特別要求匯報的同學要講一講在拼圖中的'思考過程。最后師生共同較對。
第1小題可拼成的圖形有①、③、④；
第2小題可拼成的圖形有①、③；
第3小題可拼成的圖形有③、④。
四．總結
五．作業(yè)
《課堂練習》特別是解題的思路。
回答問題
練習
教學反思
對于輪子轉幾圈的問題學生總是不容易理解，講評作業(yè)是看到透明膠，我突發(fā)奇想用它當教具，先把透明膠一圈一圈剝了3圈，拉直問這個長度與周長有什么關系，學生說有3個周長那么多，我轉回去驗證確實是3圈。我又問如果告訴你這條膠帶的長度和這個膠帶的周長，可以繞幾圈怎么求，由于已經有了前面的經驗的積累，學生一下子明白了就是求總長里包含幾個周長。
數學六年級教案8
【教學內容】
圖形的放大與縮�。ń滩牡�60頁例4及60頁“做一做”）。
【教學目標】
1.使學生從數學的角度認識放大與縮小現象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。
2.培養(yǎng)學生把已學知識應用到實際生活中的能力，以及動手的能力。
【重點難點】
1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。
【教學準備】
投影儀、投影片、方格紙。
【情景導入】
1.創(chuàng)設情境，引起沖突。
出示一張班級學生照片。
師：李林同學打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。
電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。
方法二，長邊不變，把寬邊拉長。
方法三，把長邊、寬邊同步拉長。
2.合理選擇，初步感知。
請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。
【新課講授】
1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關系呢？
（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？
引領學生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。
師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。
電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。
放大后，照片長16cm，寬10cm。
放大后的長和原來的長有什么關系？寬呢？
�。�2）根據學生回答，教師引導出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結論）
�。�3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？
出示：2∶1
前項后項
放大后邊長原圖邊長
�。�4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？
學生回答，師同步板書：
原圖2∶13∶1
長（cm）：88×2=168×3=24
寬（cm）：55×2=105×3=15
繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的'長、寬各是多少？指名口答。
�、偃绻言瓐D按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？
�、谙壤斫�1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。
如果按1∶4縮小呢？
小結提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？
過渡：從李林同學的照片中我們學習了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現。
2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。
（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數與原圖有什么關系？
�。�2）請同學們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。
�。�3）投影反饋，請同學相互評價，重點說出所畫圖形格數是怎樣得來的。
�。�4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現。
3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學生討論后得出：
�。�1）圖形縮小了，但形狀不變。
（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。
引導學生小結：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。
4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。
學生嘗試操作。
組織學生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）
猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。
小結：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。
【課堂作業(yè)】
1.填空。
一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。
2.完成教材第63頁練習十一第1、2題。
第1題，教師用投影出示第1題的畫面。
組織學生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。
通過判斷使學生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學生說明理由。
第2題，先組織學生讀題，理解題意。再組織學生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時指名匯報第3問，學生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。
【課堂小結】
圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯(lián)系是多么的緊密。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
第4課時圖形的放大與縮小
原圖2∶13∶1
長（cm）∶88×2=168×3=24
寬(cm)∶55×2=105×3=15
原圖1∶21∶4
長(cm)∶88÷2=48÷4=2
寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25
圖形邊長同步變化，外形不變。
數學六年級教案9
教學說明：
乘法運算定律的歸納、總結和運用對學生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計算的學習，需要學生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學習的困難會更大，特別是合理運用乘法運算定律使一些計算簡便這部分內容。本課是要完成的是乘法分配律的學習與研究，下面就教學安排作簡單說明。
一、 觀察與思考：通過對例題和生活實例的觀察、研究和學習，初步感知乘法分配律，同時培養(yǎng)學生的觀察能力和觀察習慣，在生活中尋找和學習數學知識。
二、 討論與歸納：這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎上，通過學生之間的合作，通過相互討論、研究、補充、完善，歸納出乘法分配律，從而使學生體驗合作的重要性與必要性，體驗成功的喜悅，懂得合作，學會合作。
三、 練習與提高：通過兩部分內容的練習，進一步熟悉、理解、認識和掌握乘法分配律。
四、 簡便運算：完成例2的學習，這一部分內容的思考性比較強，特別是對乘法運算定律的靈活運用學生的困難較大，所以在教學時要區(qū)別對待�；緝热莶糠忠笕w學生掌握，也就是這一教學段的前三部分內容，這一教學段的最后一部分內容是為學有余力的學生準備的，讓不同的學生有不同的收獲，但同時獲得成功的`體驗。
教學內容：乘法分配律 P28-29 例1、例2
教學目標：
1、知道乘法分配律的字母表達式。
2、懂得可以用乘法分配律把一個數與兩個數的和相乘改寫成兩個積的和。
3、會用乘法分配律使一些計算簡便。
教學重點：理解掌握乘法分配律。
教學難點：乘法分配律的得出及其運用。
教學安排：
一、 觀察與思考：
1、 出示例1：(1)看下圖計算，有多少個小正方體?
A、用實物演示引出兩種算法。
�。�5+3）2=16（個） 52+32=16（個）
B、觀察以上兩式得到：（5+3）2=52+32
2、 出示生活實例：
�、僖患弦�30元，一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢？
引導學生用兩種方法解答，然后通過計算觀察得出：
�。�30+20）4=200（元） 304+204=200（元）
即：（30+20）4=304+204
�、�2角硬幣和5角硬幣各6枚，一共有多少錢？
請學生同桌說說兩種計算方法，然后匯報結果。
（2+5）6=42（角） 26+56=42（角）
即：（2+5）6=26+56
3、 請學生仔細觀察上面討論得到的三組等式之間有什么相同的特點？
�。ㄇ昂髢墒绞窍嗟鹊�、先算和再算積與先算積再算和是一樣的）
這就是今天我們重點要研究的乘法分配律。板書課題：乘法分配率
二、 討論與歸納：
1、 出示問題，讀讀想想。
A、 以上三組算式分別先算什么？再算什么？
B、 它們之間有什么聯(lián)系？
先小組討論，再派代表匯報交流。
得出乘法分配律的正確說法。
看書，齊讀乘法分配律。
2、 質疑。
為什么乘法分配律說：兩個數的和與一個數相乘而不是兩個數的和去乘以一個數。？
�。▋蓚�數的和與一個數相乘，這個數可寫在兩數之和的前面，也可寫在兩數之和的后面，而兩個數的和乘以一個數，這個數只能寫在兩數之和的后面。）
3、 用字母表示乘法分配律。
�。ˋ+B）C=AC+BC
三、 練習：
1、 根據乘法分配律填上適當的數或運算符號。
（8+6）3=8○3○6○3
�。�25+9）40= 40+ 40
�。�56+ ）3=56 +8
2、 判斷：
13（4+8）=134+8 （ ）
13（4+8）=138+48 （ ）
13（4+8）=134+138 （ ）
四、 簡便運算：
1、 出示例2：（125+70）8
請同桌兩人右邊的按運算順序算，左邊的用乘法分配律先去掉括號再算。
算好后同桌觀察討論：怎樣算比較好？為什么？
教師總結：用乘法分配律能使一些計算簡便。
2、 選擇題：
1624+8424的簡便算法是（ ）。
A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24
3、 用簡便方法計算下列各題（先同桌討論，再獨立完成）。（有的不會做的學生可以不做）
�。�25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75
4、在方框里填上適當的數，使算式能用簡便方法計算，你有幾種不同的填法。（不會做的學生可以不做）
41□+5923 □□+6328
五、 小結：
1、 乘法分配律及字母表達式。
2、 運用乘法分配律應注意什么？
�、龠\算符號 ②分配合理
數學六年級教案10
教學內容：教科書第16頁例2及做一做，練習三第3、4題。
教學目標：
1．使學生體會學習除法估算的必要，了解除數是一位數除法估算的一般方法。
2．引導學生根據具體情境合理進行估算，知道什么時候要估大些、什么時候要估小些，培養(yǎng)學生良好的思維品質和應用數學的能力。
教學過程：
一、理解學習除法估算的必要
1． 看圖出示以下情境和問題：
�、僬n本例2：李叔叔他們三人平均每人大約運多少箱？
�、趶膶W校到仙女湖有223千米，客車行駛了4小時，平均每小時約行多少千米？
�、勖柯狅嬃�3元，100元最多能買多少聽飲料？④在一次地震中，有災民182人，如果按每4人發(fā)一頂帳篷，最少要準備多少頂帳篷？
2．請學生嘗試列出解答上面各題的算式。
一般來說，學生都能根據除法的含義列出下列4個算式：1243、2234、10031824。
3．體會除法估算是解答問題的.一種工具。
請學生逐一說出上面四道算式的意思，讓學生在說算式意思的過程中，體會生活中許多問題的解答要用除法估算來完成，理解除法估算是解決問題的重要工具。
二、怎樣進行除法估算
1．一般方法
�。�1）從上面4個算式中抽出：1243，請學生嘗試估算。
�。�2）展示、交流學生估算的過程和方法。
生1：124120 生2：124＝120＋4
1203＝40（或340＝120）1203＝40
每人大約運40箱。 剩下的4箱中每人還
可運1箱，每人大約
運41箱。
引導學生對以上兩種估算的過程和方法進行比較：
�、賰煞N估算的過程和方法都是正確的。
�、趦煞N結果雖然有微小的差異，但都接近準確值，不影響對問題的合理解決，可以說，這樣的差異在本題的解決中是可以忽略不計的。
（3）讓學生獨立估算2234。
學生估算的過程和方法與1243的估算過程方法會基本相同。有以下幾種思路：
生1：223200 生2：223＝200＋23生3：223240
2004＝50 2004＝50 2404＝60
平均每小時 平均每小時 平均每小時
約行50千米。 約行55千米。 約行60千米。
以上3種結果都對，說明汽車的速度每小時在50～60之間，當然以55最佳，因為它更接近準確值。
�。�4）歸納除數是一位數除法估算的一般方法。
通過以上兩例、引導學生歸納：除數是一位數的除法估算，一般是把被除數看成整百（整十）或幾百幾十（幾千幾百）的數，除數不變，用口算除法的基本方法進行計算。
2．面對具體情境進行估算
�。�1）再現問題：
①每聽飲料3元，100元最多能買多少聽飲料？
�、谠谝淮蔚卣鹬�，有災民182人，如果按每4人發(fā)一頂帳篷，最少要準備多少頂帳篷？
數學六年級教案11
教學目的
通過面積和周長的比較，使學生分清周長和面積的概念及計算方法，培養(yǎng)學生分析、比較和實踐的能力。
教學重點
使學生分清周長和面積的概念及計算方法。
教學難點
理解、分清長度和面積單位。
教具準備
多媒體課件或幻燈片、小手帕。
教學過程
一、情境體驗，對比不同
1、多媒體演示（或幻燈片）：一塊長方形的白菜地，周圍圍上籬笆。學生根據這個情境提問題。（學生可能提出如下問題：籬笆有多長？菜地的面積是多少？......）
繼續(xù)演示：菜地的長是5米、寬是2米。
然后選取學生提出的許多問題中的主要問題：籬笆有多長？菜地的面積多少？讓學生進行解答。
在學生進行交流的.過程中，教師提問：求籬笆有多長？菜地的面積是多少？實際上是求什么？方法有什么不同？
2、計算下面長方形的面積和周長。
3厘米6厘米
12厘米6厘米
3、學生估計教科書封面的面積大致是多少？
4、學生討論：長方形的周長和面積各是指什么？
周長和面積各是用什么計量單位？
5、學生進行交流，教師總結出示下表：
周長
面積
含義
四條邊的長度和
四條圍成的面的大小
計算方法
�。ㄩL+寬）×2
長×寬
計量單位
長度單位
面積單位
二、綜合練習
1、測出手帕、桌面的周長和面積。
2、練習二十九的第1題。（學生做在教科書上）
3、練習二十九的第2題。學生獨立完成。
4、練習二十九的第3題。學生獨立完成。
5、練習二十九的第5題。學生先試做，然后啟發(fā)學生想：地板革的大小與房間的大小有什么關系？
板書設計：
周長和面積的比較
周長=（長+寬）×2面積=長×寬
數學六年級教案12
一、教學內容：
蘇教版六年級上冊68-77頁
二、教材分析：
《認識比》是蘇教版六年級上冊中第五單元內容，是本冊教材的教學重點之一。教材密切聯(lián)系學生已學有的學習經驗和生活經驗過，設置了多種情境圖。通過對這部分內容的教學，不僅能夠發(fā)展對除法與分數的認識，進一步溝通知識間的聯(lián)系，還能夠加深學生對比的性質、比的應用理解。
三、學情分析：
學生已經掌握了除法和分數的意義，在此基礎上教學一些關于比的基礎知識，能夠發(fā)展學生對除法和分數的認識，進一步溝通知識間的內在聯(lián)系，完善認知結構，為以后進一步學習比例及其它方面的知識打好基礎。
四、教學目標：
1.知識技能：使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，要會求比值。
2.過程與方法：使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3.情感態(tài)度與價值觀：使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯(lián)系，體驗數學學習的樂趣。
五、教學重點：
理解比的意義；理解比與分數、除法的關系。
六、教學難點：
理解比與分數、除法的關系，在生活中發(fā)現比，感受比。
七、教具準備：
多媒體課件、學生自備三角板一副
八、教學過程：
1．創(chuàng)設情境，引入比
課件出示例1問：圖上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？根據學生回答課件呈現：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的`杯數是牛奶的；牛奶的杯數是果汁的板書：2÷3=
3÷2=
小結：兩個數量相比較，既可以用減法來比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。其實，在比較兩個數量之間的關系時，還可以用比來表示。這就是我們今天一起學習的新內容——認識比（板書）
2.自主探究，認識比
�。�1）用比表示兩個同類量之間的相除關系
�。�2）用比表示兩個不同類量之間的相除關系
�。�3）揭示比的意義。觀察屏幕上的幾個比，想一想兩個數的比可以表示什么？想好以后和你的同桌討論一下。（小組交流、全班交流）
小結：分數就是除法，比與除法有關系，兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。問：比的后項能為0嗎？
不能
(4)課件出示
3.自主練習，應用比
學生獨立完成課本P70“練一練”1、2、3
4.拓展延伸，感受比
你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0，618。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造塑藝術，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。能找找看嗎？
5.課堂小結：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。
數學六年級教案13
教學內容：
教材第36頁例7、“練一練”，第39頁練習六第16～21題，思考題。
教學目標：
1．使學生經歷“找乘積是1的兩個數”和“找一個數的倒數”的過程，認識和理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2．使學生在認識互為倒數的兩個數的特點的過程中，發(fā)展觀察，比較和抽象、概括等思維能力。
教學重點、難點：
理解倒數的意義，學會求一個數的倒數。
教學過程：
一、導入新課
談話：同學們，“朋友”這個詞對我們來說已經非常熟悉了，能說說教室里哪些同學是你的朋友嗎？
指名回答。
談話：在將近六年級學習生活中，很多同學生建立了深厚的友誼，“朋友”是兩個人之間的一種關系，在數學中，數與數之間也存在一些關系，比如兩個數的乘積是1，就可以說是這兩個數之間的一種關系。哪些數之間有這種關系呢？怎樣找這樣的兩個數呢？這是我們今天要研究的問題。
二、學習新知。
1、理解倒數的意義。
（1）出示例7，學生獨立完成。
�。�2）引出概念。
乘積是1的兩個數互為倒數。例如 和 互為倒數�？梢哉f 是 的倒數， 是 的`倒數。
引導：請大家仔細觀察，剛才我們找出的這些算式有什么共同特點？
學生交流后明確：這些算式里兩個數的乘積都是1.
指出：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
（3）學生舉例來說。進行及時的評議。
（4）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”
小結：倒數不是指一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數乘積是1時，這兩個數互為倒數。
2、歸納方法
�。�1）提問：我們已經知道了乘積是1的兩個數互為倒數，你能分別找出 和 的倒數嗎？
提問：觀察上面互為倒數的各組數，它們的分子和分母位置發(fā)生了什么變化，把你的發(fā)現與同桌交流。
小組討論：引導觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
指名回答：找一個分數的倒數只要交換分子、分母的位置。
追問：0有倒數嗎？為什么？1呢？
指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。1的倒數是1。
除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
三、鞏固練習。
1、做練習六第17題。
學生分別說出每個數的倒數，并選擇幾個數說說是怎樣想的。
2、做練習六第18題
學生獨立宛成，再集體交流，選擇兩題讓學生說說思考的過程。
3、做練習六第19題
練習之前明確要求：觀察每組的3個數有什么共同點，寫出的倒數又有什么共同點，帶著問題邊寫邊觀察。
全班交流結果，板書每組里各數的倒數。
提問：你發(fā)現每組數和它們倒數的特點了嗎？把你的發(fā)現和大家交流。
提出：從這四組數可以看出：真分數的倒數是假分數，大于1的假分數的倒數是真分數；幾分之一的倒數是幾，幾的倒數是幾分之一。
4、做思考題。
啟發(fā)：聯(lián)系倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，[板書：（ ）×（ ）×（ ）＝1]必段符合什么條件？
引導：通過交漢我們知道，三個分數乘積是1，其中兩個分數的乘積和第三個分數互為倒數，你能在這七個分數里分別找出這樣的3個分數嗎？試著找找看。
學生先嘗試練習，再集體交流。
四、全課總結
這節(jié)課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？
五、作業(yè)
補充習題。
板書計劃：
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
數學六年級教案14
單元總目標：
1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。
2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈活解決實際問題。
3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。
4、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。
5、培養(yǎng)學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。
單元重點：圓柱體體積的計算
單元難點：
�。�1）圓柱體體積公式的推導過。
�。�2）圓柱體側面積、表面積的計算。
（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。
突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。
單元難點的剖析：
（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。
原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。
解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。
�。�2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。
�。�3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。
原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。
解決策略：
�。�1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。
�。�2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。
（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。
（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。
單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。
錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）
分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。
解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答
�。�2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答
分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。
有關圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。
�。�2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。
�。�3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。
分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的.關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。
練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養(yǎng)學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）
課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例1
2、圓柱的表面積33頁例2--例3
3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。
4、認識圓柱的容積37頁例5
5、圓柱有關公式的對比練習39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10
6、圓錐的認識41頁
7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1
8、圓錐體積的應用43頁例2
數學六年級教案15
教材分析
“分數乘法的意義”是學習和理解本節(jié)課內容的重要基礎，因此在教學新知識前幫助學生找到知識的生長點很重要。
本節(jié)課的內容為簡單的分數乘法一步應用題，掌握這部分知識才能為學習后面部分較復雜的分數乘法問題打下基礎。
學情分析
本節(jié)課的內容是在學生已經掌握了分數乘法的計算方法和分數乘法的意義，具備了一定的分析題意中已知條件和找單位“1”等遷移知識的能力。學生認知的障礙點主要是理解分數問題中的單位“1”和問題的關系。
教學目標
1．理解掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的分數問題的結構和解題方法。
2.滲透對應思想，發(fā)展學生分析推理能力和解決實際問題能力。
3.感受數學知識應用的廣泛性。
教學重點和難點
1. 理解分數問題中的單位“1”和問題的關系。
2.理解“求一個數的幾分之幾是多少”的.問題的解題思路和方法。
3.抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。
教學過程
一、復習導入。
1.讀信息，找出單位“1”：
2.列式計算。
思考：這兩道題為什么用乘法計算？
板書課題
二、探索新知。
1.教學例1
（1）讀題，理解題意。知道題中已知條件和所求問題，搞清楚
數量間的關系。
�。�2）畫線段圖分析思考，分析重點句。
�。�3）在分析題意的基礎上，學生嘗試解答。
板書： 2500× =1000（㎡）
�。�4）結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數據的能力，進行國情教育。
三、鞏固練習。
1．讓學生理解題意，解決問題并說出解決的依據是什么。
2.（1）解決的問題是什么？怎樣解決？
�。�2）比較這兩道題的異同。
3．要求學生畫線段圖分析題意，再獨立列式解答。
四、拓展提高。
先讓學生獨立思考，嘗試列式解答，再交流想法。
小結：解決這類問題應從哪里入手分析？解題步驟是什么？
五、歸納總結。
今天有什么收獲？
六、布置作業(yè)。
教科書第18頁第2、3、9題。
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