關于指數(shù)函數(shù)教學設計
教學目標
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質.
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質.
(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學重點和難點
重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質.難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學過程
我們前面學習了指數(shù)概念的擴充以及指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)----指數(shù)函數(shù). 1..情境導入
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題: 問題1:誰能告訴我珠穆朗瑪峰有多高？(大約8848米)
那么大家有沒有想過一張很薄的紙經(jīng)過有限次對折之后厚度會達甚至超過珠峰的高度呢？ 下面我們來分析一下這個問題
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別
從形式上冪的形式,且自變量 均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù). 2.指數(shù)函數(shù)的概念1.定義:形如
的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a?1呢？
�、偃鬭=0，則當x>0時，ax=0；當x?0時，ax無意義.
�、谌鬭<0，則對于x的某些數(shù)值，可使ax無意義. 如(?2)x，這時對于x=在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.
�、廴鬭=1，則對于任何x?R，ax=1，是一個常量，沒有研究的必要性.
ax都有意義，為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a?對于任何x?R，且ax>0.
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