證券投資基金基礎(chǔ)知識考點(diǎn)：單利與復(fù)利
導(dǎo)語：單利(simple interest)是指按照固定的本金計(jì)算的利息，是計(jì)算利息的一種方法。復(fù)利(Compound interest)，是一種計(jì)算利息的方法。按照這種方法，利息除了會根據(jù)本金計(jì)算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。
單利與復(fù)利
(一)單利
單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在計(jì)息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。
單利利息的計(jì)算公式為：
I=PVX i X t (6--26)
式中：，為利息;PV為本金;i為年利率;t為計(jì)息時間。
例如，某企業(yè)有一張帶息期票，面額為12 000元，票面利率為4%，出票日期為4月15日，6月14日到期(共60天)，則到期日的利啟、為：
單利終值的計(jì)算公式為：
FV=PV×(1+i×t) (6—27)
單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
PV=F∥(1+i義t)一FVx(1一i×t) (6—28)
(二)復(fù)利
復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。在本節(jié)介紹貨幣終值時曾提到這種計(jì)息方式。按照這種方法，每經(jīng)過一個計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息。這里所說的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時問間隔，如年、月、日等。除非特別說明計(jì)息期為一年。固定收 益證券中常常是半年付息一次。
復(fù)利終值的計(jì)算公式與貨幣終值的計(jì)算公式(6-23)等同，即：FV=PVx(1+i)”。 其中，(1+i)”稱為復(fù)利終值系數(shù)或l元的復(fù)利終值，用符號(Fy，i，玎)表示。例如，
(FV，6%，3)表示利率為6%，3期復(fù)利終值系數(shù)。
根據(jù)復(fù)利終值公式可以推算出復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，由FV=PVx(1+i)”可得：
PV=F∥(1+i)”=FVX(1+i)” (6—29)
式中：(1+i)“稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或l元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(F礦，i，，z)表示。
復(fù)利計(jì)算與貼現(xiàn)是相反的過程，單利、復(fù)利和貼現(xiàn)之間的關(guān)系見圖6-3。圖6-3中
貼現(xiàn)和復(fù)利、單利 計(jì)息過程
表6—5撥揭貸款償還流程
|
年數(shù) |
年初剩余貸款本金 (1)=上期(5) |
償還利息額 (2)=(1)×7% |
償還本金額 (3)=(4)一(2) |
償還總金額 (4)=．¨ |
年末剩余貸款本金 (5)=(1)一(3) |
|
0 |
|
|
|
|
1 000()0n 00 |
|
1 |
1 000 000．００ |
70 000)．0() |
173 890.69 |
243 890.69 |
826 109 31 |
|
2 |
826 109.31 |
57 827.65 |
186 063.04 |
243 890.69 |
640 046.27 |
|
3 |
640 046.27 |
44 803.24 |
199()87.45 |
243 890.69 |
44()958 82 |
|
4 |
440 958.82 |
30 867.12 |
213()23 57 |
243 890.69 |
227 935.25 |
|
5 |
227 935.25 |
15 955.47 |
227 935.25 |
243 890.69 |
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