PHP算法學(xué)習(xí)之分治法

時(shí)間：2025-11-14 15:15:12 php語(yǔ)言

　　分治法，顧名思義就是分而治之，即把問(wèn)題拆解為性質(zhì)相同的小問(wèn)題再處理。下面小編為大家整理了PHP算法學(xué)習(xí)之分治法，希望能幫到大家！

PHP算法學(xué)習(xí)之分治法

　　做了一些題后發(fā)現(xiàn)，分治法除了分治，名字里還少了一步，那就是合，也就是怎樣通過(guò)小問(wèn)題的答案得到拆分之前大問(wèn)題的答案。

　　分治法的時(shí)間復(fù)雜度：分治法并沒(méi)有像二分法一樣每次丟掉一半無(wú)用的解，它只是做了分離，而分離的兩部分都是需要處理的，所以分治法的時(shí)間復(fù)雜度是O(n)。特例情況是當(dāng)分離的兩部分繼續(xù)分治處理出現(xiàn)重復(fù)計(jì)算的情況時(shí)，就會(huì)比O(n)大了！所以請(qǐng)確保你的分治盡量不要出現(xiàn)重疊計(jì)算的情況。

　　那么什么問(wèn)題適合用分治的思想解決呢？二叉樹！二叉樹這種左右子樹的結(jié)構(gòu)天生就非常適合分治，所以它的大部分問(wèn)題都能用分治解決，碰到一個(gè)問(wèn)題你只需要問(wèn)問(wèn)左子樹你怎么處理，右子樹你怎么辦，得到左右子樹的答案后，你再想想最后的答案是個(gè)啥~除了二叉樹，快速排序歸并排序這兩個(gè)著名的排序算法也是分治的思想。下面就舉幾個(gè)解題的例子來(lái)加深一下對(duì)分治法的學(xué)習(xí)。

　　1、前序遍歷二叉樹

　　2、求二叉樹的最大路徑和

　　給一棵二叉樹，找出從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)的路徑中，和最大的一條。

　　這條路徑可以在任何二叉樹中的節(jié)點(diǎn)結(jié)束，但是必須包含至少一個(gè)點(diǎn)。

　　3、求最近公共祖先

　　給定一棵二叉樹，找到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最近公共父節(jié)點(diǎn)(LCA)，給出的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都在樹中存在。

　　4、快速排序

　　這里我就偷個(gè)懶，直接貼出百度百科上給的php標(biāo)準(zhǔn)答案~

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