極限在客觀題和主觀題中都有可能會(huì)涉及到，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，并且間接考查或與其他章節(jié)結(jié)合出題的比重也很大。極限的計(jì)算是核心考點(diǎn)，考題所占比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關(guān)鍵。

　　求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。

　　抽象數(shù)列求極限

　　這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn),因此可以通過舉反例來排除。此外,也可以按照定義、基本性質(zhì)及運(yùn)算法則直接驗(yàn)證。

　　求具體數(shù)列的極限,可以參考以下幾種方法

　　1、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。首先,用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性,進(jìn)而確定極限存在性;其次,通過遞推關(guān)系中取極限，解方程,從而得到數(shù)列的極限值。

　　2、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限。如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例,形如,則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限,此時(shí)再用洛必達(dá)法則求解。

　　求項(xiàng)和或項(xiàng)積數(shù)列的極限,主要有以下幾種方法

　　1、利用特殊級(jí)數(shù)求和法。如果所求的項(xiàng)和式極限中通項(xiàng)可以通過錯(cuò)位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結(jié)果。

　　2、利用冪級(jí)數(shù)求和法。若可以找到這個(gè)級(jí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的冪級(jí)數(shù),則可以利用冪級(jí)數(shù)函數(shù)的方法把它所對(duì)應(yīng)的和函數(shù)求出,再根據(jù)這個(gè)極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值。

　　3、利用定積分定義求極限。若數(shù)列每一項(xiàng)都可以提出一個(gè)因子,剩余的項(xiàng)可用一個(gè)通項(xiàng)表示,則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。

　　4、利用夾逼定理求極限。若數(shù)列每一項(xiàng)都可以提出一個(gè)因子,剩余的項(xiàng)不能用一個(gè)通項(xiàng)表示,但是其余項(xiàng)是按遞增或遞減排列的,則可以考慮用夾逼定理求解。

　　5、求項(xiàng)數(shù)列的積的極限,一般先取對(duì)數(shù)化為項(xiàng)和的形式,然后利用求解項(xiàng)和數(shù)列極限的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　隨著天氣漸漸轉(zhuǎn)涼，秋季的腳步臨近，考研人告別酷熱的8月，在不知不覺中進(jìn)入到秋季強(qiáng)化階段。在這一關(guān)鍵時(shí)期，不論從身心上還是復(fù)習(xí)備考，考生都進(jìn)入了疲憊時(shí)期，因此一定要學(xué)會(huì)適當(dāng)調(diào)節(jié)自己的情緒，考研人從不言放棄。