淺談假設法在小學數學教學中的運用

     假設法是數學中的重要解題方法之一，通過假設可以使復雜的問題簡單化，使所求的問題明朗化，幫助學生很快地找到解決問題的突破口，從而使問題化難為易。
        一、從簡單的題型入手，培養(yǎng)學生的學習方法
        在課堂教學中，筆者以學生常見的數學題為例，引導學生體會假設法在解題時的運用。例如：甲數的2/3 與乙數的3/4 相等，比較甲數與乙數的大小。方法一：根據題中的等量關系，假設它們都等于“1”，則甲數×2/3= 乙數×3/4=1，再運用倒數的知識求出甲數=3/2，乙數=4/3，甲數> 乙數。方法二：假設甲數=1，則1×2/3=乙數×3/4，把乙數看成方程中的未知數，可求出乙數=8/9，由于1>8/9，所以甲數> 乙數。當然此題亦可用圖示等方法解答，筆者就不詳細說明。
        二、從看似缺少條件的應用題入手，增強學生的信心
        小學生的思維能力具有一定的局限性，他們往往對題目的分析不到位，特別是對特殊的題目，無從下手，教者要合理地分析。例：一輛汽車以每小時100 千米的速度從甲地開往乙地，又用每小時間60千米的速度從乙地開往甲地，求這輛汽車往返的平均速度？學生常錯誤的認為是（100+60）÷2，教師分析求平均速度要總路程÷總時間，這題中這兩個條件都沒有，但是如知道總路程，本題就非常簡單。假設甲乙兩地的路程為300 千米（選擇100 和60 的最小公倍數，這樣計算比較簡單），則去的時間為300÷100，返回的時間為300÷60，總路程為300×2，綜合算式：300×2÷（300÷100+300÷60），學生通過具體的數量解答本題之后，教師可以引導學生假設全程為“1”的方法來解答，即1×2÷（1/100+1/60），這樣把本題提高到一定的理論高度。
        三、以教材中的題目為例，合理運用
        蘇教版第十一冊數學教材中《解決問題的策略》一章中談到假設法解題，例：全班42 人去公園劃船，一共租用10 只船，每只大船坐5 人，每只小船坐3 人，租用的大船和小船各有幾只？       方法一：先假設大船和小船各一半 
        
        方法二：假設10 只都是小船
        假設10 只小船可坐人數：3×10=30 人
        與總人數的差：42-30=12 人
        一只大船換一只小船可多坐：5-3=2 人
        可求出多少只大船：12÷2=6 只
        可求出多少只小船：10-6=4 只
        數學學科的特點是形式抽象，邏輯嚴密，數學習題知識又都是從未知到己知，以己知求未知，這都非常有利于培養(yǎng)學生思維的邏輯性、準確性和創(chuàng)造性。因此教學中，教師要充分引導學生大膽去假設。另外，需要明確的是假設法的運用必須得貼近學生的生活實際，并且要方便計算。假設的目的不僅僅是為了解決問題，更重要的是讓學生的思維不局限于教師和課本講過的方法內容當中，開創(chuàng)發(fā)散思維和求異思維，從而培養(yǎng)其勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，使學生的創(chuàng)造能力更好地得以開發(fā)。

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